FullBNT学习笔记之一(matlab)

首先来看一个草地湿润模型，Cloudy表示天气是否多云,C=1(F)表示False，C=2(T)表示True,一下表示均相同，Sprinklet表示洒水车是否出动，Rain表示是否下雨，WetGrass表示草地是否是湿的。旁边的表格表示各种条件概率。

贝叶斯网络表示：BNT中使用矩阵方式表示贝叶斯网络，即若节点i到j有一条弧，则对应矩阵中（i，j）值为1，否则为0。上图是一个草地潮湿原因模型。我们使用matlab画出建立好的贝叶斯网络，可以求出单个节点后验概率和多个节点后验概率。

matlab程序如下：第一步，建立贝叶斯网络，使用matlab得到上述网络结构

clear;clc;
N = 4;                        %四个节点 分别是cloudy，sprinkler，rain，wetgrass
dag = zeros(N,N);
C = 1; S = 2; R = 3; W = 4;
dag(C,[R S]) = 1;             %节点之间的连接关系
dag(R,W) = 1;
dag(S,W) = 1;
discrete_nodes = 1:N;         %离散节点
node_sizes = 2*ones(1,N);     %节点状态数
bnet =mk_bnet(dag,node_sizes,'names',{'cloudy',...
    'sprinkler','rain','wetgrass'},'discrete',discrete_nodes);
bnet.CPD{C} = tabular_CPD(bnet,C,[0.5 0.5]);        %手动输入条件概率
bnet.CPD{R} = tabular_CPD(bnet,R,[0.8 0.2 0.2 0.8]);
bnet.CPD{S} = tabular_CPD(bnet,S,[0.5 0.9 0.5 0.1]);
bnet.CPD{W} = tabular_CPD(bnet,W,[1 0.1 0.1 0.01 0 0.9 0.9 0.99]);

%画出建立好的贝叶斯网络
figure
draw_graph(dag);

接下来比如我们想计算洒水器导致草地是湿润的概率。证据的构成是W=2，enter_evidenc 执行一个双通道的信息传递模式。第一次返回的变量包括修正的结合着证据的引擎，第二次返回的变量包括证据的对数似然。按如下方式计算p=P(S=2|W=2):

我们使用联合树引擎，它是所有精确推断引擎的根本。它可以按如下步骤调用：

engine = jtree_inf_engine(bnet);

evidence = cell(1,N); 

evidence{W} = 2; 

[engine, loglik] = enter_evidence(engine,evidence); 

marg = marginal_nodes(engine, S);  

p = marg.T(2);

据我目前的理解，evidence 是你所需要计算的条件概率的条件部分，而marginal_nodes的第二个参数是你所需要的计算的条件概率的概率部分。由以上代码可以计算条件概率P(S|W=2)，储存在变量marg.T里面。

两个小例子：

一、直接计算p(W)概率

evidence = cell(1,N); 

[engine, ll] = enter_evidence(engine,evidence); 

m = marginal_nodes(engine, [W]); 

m.T

二、计算联合概率p(SRW)

evidence = cell(1,N);

[engine, ll] = enter_evidence(engine,evidence);

m = marginal_nodes(engine, [S R W]);

本文在博客点击打开链接基础上根据自己理解所写

------------------

祝身体健康，万事如意

华电北风吹

天津大学计算机科学与技术学院认知计算与应用重点实验室

天津市卫津路92号

邮编： 300072

邮箱： [email protected]q.com