3287 货车运输
2013年NOIP全国联赛提高组
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题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。
输入描述 Input Description
第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。
接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。
输出描述
Output Description
输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。
样例输入
Sample Input
4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3
样例输出
Sample Output
3
-1
3
数据范围及提示
Data Size & Hint
对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q < 1,000；
对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q < 1,000；
对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q < 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。
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I am a mengbier
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #include<cmath>
6 using namespace std;
7 const int MAXN= 50001;
8 struct node
9 {
10 int u;
11 int v;
12 int w;
13 int nxt;
14 }edge[MAXN];
15 int head[MAXN];
16 int num=1;
17 int numm;
18 int n,m,q;
19 int f[MAXN];
20 int anc[30001][300],len[30001][300],dep[30001];
21 int maxnb;
22 int que[MAXN];
23 int vis[MAXN];
24 void BFSforLCA(int o)
25 {
26 memset(vis,0,sizeof(vis));
27 memset(que,0,sizeof(que));
28 int i;
29 int h=0,t=1;
30 que[0]=o;
31 vis[o]=1;
32 len[o][0]=0x7fff;
33 for(;h<t;h++)
34 {
35 int u=que[h];
36 for(int j=head[u];j!=-1;j=edge[j].nxt)
37 {
38 int v=edge[j].v;int w=edge[j].w;
39 if(vis[v]==1)continue;
40 vis[v]=1; que[t]=v; t++;
41 anc[v][0]=u; len[v][0]=w; dep[v]=dep[u]+1;
42 }
43 }
44 }
45 void InitializtionForLCA()
46 {
47 for(int j=0;(1<<j)<n;j++)
48 { for(int i=0;i<=n;i++)
49 {
50 anc[i][j+1]=anc[anc[i][j]][j];
51 len[i][j+1]=min(len[anc[i][j]][j],len[i][j]);
52 }
53 maxnb=j;}
54 }
55 int LCA(int u,int v)
56 {
57 int i,j;
58 if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
59 int ans=0x7fffff;
60 //cout<<dep[u]<<"**"<<dep[v]<<endl;
61 for(int i=maxnb;i>=0;i--)
62 {
63 int p=anc[u][i];
64 if(dep[anc[u][i]]>=dep[v])
65 {
66 //cout<<dep[anc[u][i]]<<" "<<dep[v]<<endl;
67 ans=min(ans,len[u][i]);
68 u=anc[u][i];
69 }
70 }
71 for(int i=maxnb;i>=0;i--)
72 {
73 if(anc[u][i]!=anc[v][i])
74 {
75 ans=min(ans,min(len[u][i],len[v][i]));
76 u=anc[u][i];v=anc[v][i];
77 }
78 }
79 if(u!=v)
80 {
81 ans=min(ans,min(len[u][0],len[v][0]));
82 u=anc[u][0];v=anc[v][0];
83 }
84 return ans;
85 }
86
87 int comp(const node & a,const node & b)
88 {return a.w>b.w;}
89 int find(int x)
90 {if(f[x]!=x)return f[x]=find(f[x]);return f[x];}
91 int unionn(int x,int y)
92 {int fx=find(x);int fy=find(y);f[fx]=fy;}
93
94 void Kruskal()
95 {
96 sort(edge+1,edge+num,comp);
97 numm=num;//储存边的个数，把最大生成树存到edge上
98 int k=0;
99 for(int i=1;i<=numm;i++)
100 {
101 if(find(edge[i].u)!=find(edge[i].v))
102 {
103 k++;
104 unionn(edge[i].u,edge[i].v);
105 edge[num].u=edge[i].u;edge[num].v=edge[i].v;edge[num].w=edge[i].w;
106 edge[num].nxt=head[edge[num].u];
107 head[edge[num].u]=num++;
108 edge[num].u=edge[num-1].v;edge[num].v=edge[num-1].u;edge[num].w=edge[num-1].w;
109 edge[num].nxt=head[edge[num].u];
110 head[edge[num].u]=num++;
111 //edge[numm+edge[i].u].u=edge[i].u;edge[num+edge[i].u].v=edge[i].v;edge[num+edge[i].u++].w=edge[i].w;
112 }
113 if(k==n-1)break;
114 }
115 }
116 int main()
117 {
118 scanf("%d%d",&n,&m);
119 for(int i=1;i<=n;i++)head[i]=-1,f[i]=i;
120 for(int i=1;i<=m;i++)
121 {
122 cin>>edge[num].u>>edge[num].v>>edge[num].w;num++;
123 }
124 Kruskal();
125 for(int i=1;i<=n;i++)
126 //if(vis[i])
127 BFSforLCA(i);
128 InitializtionForLCA();// 初始化父子关系
129 /*for(int i=1;i<=n;i++)
130 cout<<anc[i][0]<<" ";
131 cout<<endl<<"*******************"<<endl;
132 for(int i=1;i<=n;i++)
133 for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].nxt)
134 cout<<edge[j].u<<"->"<<edge[j].v<<endl;
135 */
136 scanf("%d",&q);
137 int x,y;
138 for(int i=1;i<=q;i++)
139 {
140 scanf("%d%d",&x,&y);
141 int p=LCA(x,y);
142 if(find(x)!=find(y))
143 printf("-1\n");
144 else printf("%d\n",p);
145 }
146 return 0;
147 }