hdu3602（变形背包）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3602

题意是：N个国家，M个飞船，每个国家有人数num，如果上飞船就给联合国value钱，选出某些国家上船且每个国家所有人都必须在同一艘船上，使联合国赚得的钱最多，而且被选出的国家上船的顺序必须和原给的国家顺序一致。

分析：dp[M][K]表示第M条船用了容量K的最大价值，O(NMK)的算法行不通

变形：dp[i]表示获得价值i需要花费最少的代价（用了的船位）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 10010
using namespace std;
int t,n,m,k;
int dp[N];
int cal(int x,int y)
{
    int num=ceil(x*1.0/k);
    if(x+y<=num*k)return x+y;
    //剩余量为k-y，因为前面的船无论还有多少船位，后面的人无法逆序上去了
    else return num*k+y;
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);a++;
            for(int i=10000;i>=b;i--)
            {
                if(dp[i-b]!=inf)
                dp[i]=min(dp[i],cal(dp[i-b],a));
            }
        }
        int ans;
        for(int i=10000;;i--)
        {
            if(dp[i]<=m*k)
            {
                ans=i;break;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}