BZOJ 1093 最大半连通子图（强连通分量+树形DP）

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1093

题意：

思路：（1）首先，强连通分量中的一个点若在最大半连通子图中，则必定整个连通分量中的点都在，因为都在还是满足半连通的性质而且使得节点数更多。

（2）因此，求出强连通分量缩点，形成一个有向无环图，其实与树是差不多的。在这个图上DP一次即可，也就是找出最长链以及最长链的个数。

vector<int> g[N],g1[N];
int n,m,mod;

int dfn[N],low[N],visit[N],id;
int c[N],cNum,p[N];
int d[N];
stack<int> st;

void DFS(int u)
{
    if(u)
    {
        low[u]=dfn[u]=++id;
        st.push(u);
    }
    int i,v;
    FOR0(i,SZ(g[u]))
    {
        v=g[u][i];
        if(!dfn[v])
        {
            DFS(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(!visit[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(!u) return;
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        cNum++;
        do
        {
            v=st.top();
            st.pop();
            p[cNum]++;
            c[v]=cNum;
            visit[v]=1;
        }while(u!=v);
    }
}

set<int> S;
int f[N],f1[N];

pair<int,int> dfs(int u)
{
    if(visit[u]) return MP(f[u],f1[u]);
    if(SZ(g1[u])==0) return MP(p[u],1);
    visit[u]=1;
    int i,v;
    pair<int,int> temp;
    FOR0(i,SZ(g1[u]))
    {
        v=g1[u][i];
        temp=dfs(v);
        if(temp.first+p[u]>f[u])
        {
            f[u]=temp.first+p[u];
            f1[u]=temp.second;
        }
        else if(temp.first+p[u]==f[u])
        {
            f1[u]=(f1[u]+temp.second)%mod;
        }
    }
    return MP(f[u],f1[u]);
}

void deal()
{
    int i,j,v,x;
    FOR1(i,n) FOR0(j,SZ(g[i]))
    {
        v=g[i][j];
        if(c[i]!=c[v])
        {
            x=c[i]*(cNum+1)+c[v];
            if(S.find(x)!=S.end()) continue;
            S.insert(x);
            d[c[v]]++;
            g1[c[i]].pb(c[v]);
        }
    }
    int Max=0,cnt=0;
    pair<int,int> p;
    clr(visit,0);
    FOR1(i,cNum) if(!d[i])
    {
        p=dfs(i);
        if(p.first>Max) Max=p.first,cnt=p.second;
        else if(p.first==Max) cnt=(cnt+p.second)%mod;
    }
    PR(Max); PR(cnt);
}

int main()
{
    RD(n,m,mod);
    int i,x,y;
    FOR1(i,m) RD(x,y),g[x].pb(y);
    FOR1(i,n) g[0].pb(i);
    DFS(0); deal();
}

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