题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=4062
题意：
现在在一条 $x$ 轴上玩植物大战僵尸，有 $n$ 个植物，编号为 $1 \sim n$，第 $i$ 个植物的位置在坐标 $i$，成长值为 $a_i$，初始防御值为 $d_i$。
现在有一辆小车从坐标 $0$ 出发，每次浇水操作必须是先走 $1$ 单位长度，然后再进行浇水，植物被浇一次水，防御值 $d_i+=a_i$。
现在知道，小车最多进行 $m$ 次浇水操作，而已知总防御值为 $min{d_1,d_2,d_3,\cdots,d_n}$。求最大的总防御值为多少。
Input
There are multiple test cases. The first line of the input contains an integer $T$, indicating the number of test cases. For each test case:
The first line contains two integers $n$ and $m$ ($2 \le n \le 10^5, 0 \le m \le 10^{12}$), indicating the number of plants and the maximum number of steps the robot can take.
The second line contains integers $a_1,a_2, \cdots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^5$), where indicates the growth speed of the -th plant.
It‘s guaranteed that the sum of in all test cases will not exceed $10^6$.
Output
For each test case output one line containing one integer, indicating the maximum defense value of the garden DreamGrid can get.
Sample Input
2
4 8
3 2 6 6
3 9
10 10 1
Sample Output
6
4
题解：
二分总防御值，对于固定的防御值 $d$，显然花园里的每个植物都要不小于 $d$，因此贪心地从左往右寻找每一个防御值小于 $d$ 的植物，对它和它右侧的植物反复浇水。
AC代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
int n;
ll m;
ll a[maxn],d[maxn];
ll judge(ll k)
{
memset(d,0,(n+1)*sizeof(ll));
ll cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i==n && d[i]>=k) break;
cnt++, d[i]+=a[i];
if(d[i]>=k) continue;
ll tmp=(k-d[i])/a[i]+((k-d[i])%a[i]>0);
cnt+=2*tmp;
d[i]+=tmp*a[i];
d[i+1]+=tmp*a[i+1];
}
return cnt;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n>>m;
ll mn=1e5+10;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i], mn=min(mn,a[i]);
ll l=0, r=mn*m;
while(l<r)
{
ll mid=(l+r+1)>>1;
if(judge(mid)<=m) l=mid;
else r=mid-1;
}
cout<<l<<‘\n‘;
}
}
注：
这题的右区间不要直接设成 $1e17$，因为这样当 $a[i]$ 都是小数据的时候 $judge$ 函数里的 $cnt$ 会爆long long。
不妨设成 $a_i$ 最小值的 $m$ 倍，很容易证明最后的答案是不会超过这个值的。
原文地址：https://www.cnblogs.com/dilthey/p/9941711.html