题解 P2532 【[AHOI2012]树屋阶梯】

此题就是一个卡兰特数列,用个高精就行 = = // luogu-judger-enable-o2

include<bits/stdc++.h>

define me(a) memset(a,0,sizeof(a))

//#pragma GCC optimize(0)//o0优化

//#pragma GCC optimize(2)//o2优化

//#pragma GCC optimize(3)//o3优化

using namespace std;

string h[501];

string cheng(string x,int y)

{

string ans="";
int a[299];
me(a);
int a1,b1,k,r=0;
a1=x.size();
for(int i=0;i<a1;i++)
{
    a[i]=x[a1-i-1]-‘0‘;
}
for(int i=0;i<a1;i++)
{
    a[i]*=y;
}
for(int i=0;i<a1;i++)
{
    if(a[i]>9)
    {
        a[i+1]+=a[i]/10;
        a[i]%=10;
        if(i==a1-1)
        {
            a1++;
        }
    }
}
for(int i=a1-1;i>=0;i--)
{
    ans+=char(a[i]+48);
}
return ans;

}

string chu(string n,int y)

{

int a[299];

// me(a);

string ans="";
int x,yu=0;
x=n.size();
for(int i=0;i<x;++i)
{
    a[i]=(yu*10+(n[i]-‘0‘))/y;
    yu=(yu*10+(n[i]-‘0‘))%y;
}
int k=0;
while(a[k]==0&&k<x)
{
    k++;
}
for(int i=k;i<x;++i)
{
    ans+=char(a[i]+48);
}
return ans;

}

int main()

{

//freopen("ask.in","r",stdin);
//freopen("ask.out","w",stdout);
int n;
cin>>n;
h[0]="1";
for(int i=1;i<=n;++i)
{
    h[i]=chu(cheng(h[i-1],(4*i-2)),i+1);
}
cout<<h[n];
return 0;

}



//另,附上O(1)算法(逃:(由于字数限制,只好牺牲小号,来浪一波= =) O(1)算法

原文地址:https://www.cnblogs.com/ThinkofBlank/p/10146132.html

时间: 2024-11-02 18:54:23

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P2532 [AHOI2012]树屋阶梯 题目描述 输入输出格式 输入格式: 一个正整数N(1<=N<=500),表示阶梯的高度. 输出格式: 一个正整数,表示搭建方法的个数.(注:搭建方法的个数可能很大) 输入输出样例 输入样例#1: 3 输出样例#1: 5 说明 40%的数据:1<=N<=20 80%的数据:1<=N<=300 100%的数据:1<=N<=500 /* Catalan数套个高精 */ #include<iostream> #i

P2532 [AHOI2012]树屋阶梯

题面:https://www.luogu.org/problem/P2532 本题我们可以发现对于任何大小为 i 的树屋阶梯,都可以由左上角放一块大小为 j 的以及右下角放一块大小为 i?j?1 的树屋阶梯,再在空缺的地方由单个大块的矩形填充即可构成,这个构成的树屋阶梯一共有 (j)+(i?j?1)+1个钢材,正好是 i 个. 那么这里0<=j<=i-1,则答案为h(0)*h(i-1)+h(1)*(i-2)+...+h(i-1)*h(0)(卡特兰数经典递推式) Code: #include&l

[AHOI2012]树屋阶梯 题解(卡特兰数)

[AHOI2012]树屋阶梯 Description 暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题.由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营.小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺(N为正整数)的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空心四方钢材(如图1.1),经过观察和测量,这些钢材截面的宽和高大小不一,但都是1尺的整数倍,教官命令队员们每人选取N个空心钢材来搭建一个总高度为N尺的阶梯来进入树屋,该阶梯每一步台阶的高度为

bzoj2822[AHOI2012]树屋阶梯(卡特兰数)

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Description 暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题.由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营.小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺(N为正整数)的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空心四方钢材(如图1.1),经过观察和测量,这些钢材截面的宽和高大小不一,但都是1尺的整数倍,教官命令队员们每人选取N个空心钢材来搭建一个总高度为N尺的阶梯来进入树屋,该阶梯每一步台阶的高度为1尺,宽度也为1尺.如果这些钢

2822. [AHOI2012]树屋阶梯【卡特兰数】

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BZOJ 2822: [AHOI2012]树屋阶梯

Description 求拼成阶梯状的方案数. Sol 高精度+Catalan数. 我们可以把最后一行无线延伸,所有就很容易看出Catalan数了. \(f_n=f_0f_{n-1}+f_1f_{n-2}+f_2f_{n-3}+...+f_{n-1}f_0\) 这就是Catalan数了,高精贴板子... Code /************************************************************** Problem: 2822 User: BeiYu La

BZOJ 2822 AHOI2012 树屋阶梯 卡特兰数

题目大意:求n个矩形搭出n级阶梯的方案数 那个什么空心不能向上完全是逗你的- - 卡特兰数的应用之一- - Wiki上有说- - 具体证明不会- - 总之Python大法好- - n=int(raw_input()) temp=1 for i in range (1,n+1): temp=temp*(4*i-2)/(i+1) print temp

[AHOI2012]树屋阶梯

同步:http://buringstraw.win/index.php/archives/17/ 题目 输入格式: 一个正整数N(1<=N<=500),表示阶梯的高度. 输出格式: 一个正整数,表示搭建方法的个数.(注:搭建方法的个数可能很大) 分析 通过人肉打表找规律严格证明发现这是个卡特兰数 然后要求到第500项#(喷) 所以这同时也是个优秀的高精度板子 Code 首先是高精度部分(两个板子的codemix) struct bigNum{ private: short t[1005];in