NOI题库 / 2.6基本算法之动态规划 - 8471:切割回文

阿福最近对回文串产生了非常浓厚的兴趣。

如果一个字符串从左往右看和从右往左看完全相同的话，那么就认为这个串是一个回文串。例如，“abcaacba”是一个回文串，“abcaaba”则不是一个回文串。

阿福现在强迫症发作，看到什么字符串都想要把它变成回文的。阿福可以通过切割字符串，使得切割完之后得到的子串都是回文的。

现在阿福想知道他最少切割多少次就可以达到目的。例如，对于字符串“abaacca”，最少切割一次，就可以得到“aba”和“acca”这两个回文子串。

3
abaacca
abcd
abcba

1
3
0

#include <cstring>
#include <cstdio>
#define N 1005

int T,len,dp[N];
char str[N];
bool judge(int l,int r)
{
    for(; str[l]==str[r]; ++l,--r);
    if(l>=r) return true;
    else return false;
}
int min(int a,int b) { return a>b?b:a; }
void DP(int l,int r)
{
    for(int i=l; i<=r; ++i) dp[i]=0x3f3f3f3f;
    dp[0]=1;
    for(int i=l; i<=r; ++i)
        for(int j=0; j<=i; ++j)
        {
            if(judge(j,i))
            {
                if(j==0) dp[i]=1;
                else dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+1);
            }
        }
}
int main(int argc,char *argv[])
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s",str);
        len=strlen(str);
        DP(0,len);
        printf("%d\n",dp[len-1]-1);
    }
    return 0;
}