大搬家
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)
Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Problem Description
近期B厂组织了一次大搬家，所有人都要按照指示换到指定的座位上。指示的内容是坐在位置ii上的人要搬到位置jj上。现在B厂有NN个人，一对一到NN个位置上。搬家之后也是一一对应的，改变的只有位次。
在第一次搬家后，度度熊由于疏忽，又要求大家按照原指示进行了一次搬家。于是，机智的它想到：再按这个指示搬一次家不就可以恢复第一次搬家的样子了。于是，B厂史无前例的进行了连续三次搬家。
虽然我们都知道度度熊的“机智”常常令人堪忧，但是不可思议的是，这回真的应验了。第三次搬家后的结果和第一次的结果完全相同。
那么，有多少种指示会让这种事情发生呢？如果两种指示中至少有一个人的目标位置不同，就认为这两种指示是不相同的。
Input
第一行一个整数TT，表示T组数据。
每组数据包含一个整数N(1
\leq N \leq 1 000 000)N(1≤N≤1000000)。
Output
对于每组数据，先输出一行 Case #i: 然后输出结果，对10000000071000000007取模。
Sample Input
2 1 3
Sample Output
Copy
Case #1: 1 Case #2: 4
本是一道很简单的，却用数据下了几个坑。
首先我们来分析一下这个题项与项之间的关系，第一次换和第三次换后的结果相同，这中间是经过了两次换位置，要想两次换位置后和原来相同，那就必须是两次换位置的方式相同，也就会a->b, b->a，那么这就会分两种情况，一个是两个位置间的互换，一个是一个位置和自己换，我们用f[i]表示i个位置的时候的换位置策略数，那么当第i个和自己换的时候，策略数就等于f[i-1]，如果第i个和前面i-1个任意一个互换的话，那么策略数就是(i-1)*f[i-2]，所以我们就得到递推关系f[i]
= f[i-1]+(i-1)*f[i-2]。
当然还没完……这题数据有坑的，一开始小编我没注意，上来连WA三发还以为是思路错了，后来发现是要爆int……注意这点其他的就没什么了
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define LL long long
const int maxn = 1000000+2;
const int MOD = 1000000007;
LL a[maxn];
int main()
{
a[1] = 1;
a[2] = 2;
for(int i=3; i<=1000000; i++)
{
a[i] = (a[i-1]%MOD+(a[i-2]%MOD)*((i-1)%MOD)) % MOD;
}
int T,t=1;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
printf("Case #%d:\n%I64d\n",t++,a[n]);
}
return 0;
}