hdu 5402 Travelling Salesman Problem (构造)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5402

题意：给定N*M的矩阵，每一格子里面有一个非负整数,求从(1,1)到(n,m)这条路上的和，(每个格子只能走一次,求最大的和)。

分析：官方题解当N为奇数或M为奇数时,可以遍历到所有格子。当N和M都为偶数的时候,那么讲棋盘黑白染色，假设

(1,1)(1,1)和(n,m)(n,m)都为黑色，那么这条路径中黑格个数比白格个数多11，而棋盘中黑白格子个数相同，所以必然有一个白格不会被经过，所以选择白格中权值最小的不经过。构造方法是这样，首先RRRRDLLLLD这样的路径走到这个格子所在行或者上一行，然后DRUR这样走到这个格子的所在列或者前一列，然后绕过这个格子。然后走完这两行，接着按LLLLDRRRR这样的路径往下走。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;
const int maxn = 1e3;
int G[maxn][maxn];
int Sum,move_x,move_y;
void CoverRow(int n,int m) //行
{
	int cur_x=1,cur_y=1;
	while(true)
	{
		while(cur_y+1<=m)
		{
			cur_y++;
			putchar('R');
			if(cur_x==n && cur_y==m)
				return ;
		}
		if(cur_x==n && cur_y==m)
			return ;
		putchar('D');
		cur_x++;
		while(cur_y-1>=1)
		{
			cur_y--;
			putchar('L');
		}
		putchar('D');
		cur_x++;
	}
}

void CoverColumn(int n,int m)  //列
{
	int cur_x=1,cur_y=1;
	while(true)
	{
		while(cur_x+1<=n)
		{
			cur_x++;
			putchar('D');
			if(cur_x==n && cur_y==m)
				return ;
		}
		if(cur_x==n && cur_y==m)
			return ;
		putchar('R');
		cur_y++;
		while(cur_x-1>=1)
		{
			cur_x--;
			putchar('U');
		}
		putchar('R');
		cur_y++;
	}
}
void solve(int n,int m)
{
	int cur_x=1,cur_y=1;
	while(cur_x+1<move_x)
	{
		while(cur_y+1<=m)
		{
			cur_y++;
			putchar('R');
		}
		cur_x++;
		putchar('D');
		if(cur_x+1<move_x)
		{
			while(cur_y-1>=1)
			{
				cur_y--;
				putchar('L');
			}
			cur_x++;
			putchar('D');
		}
	}
//	printf("cur :%d %d\n",cur_x,cur_y);
//	system("pause");
	if(cur_y==1)
	{
		string str("#DRU");
		int len=(m-2)/2,i;
		for(i=1;i<=len;i++)
			str+="RDRU";
		bool fg=false;
		for(i=1;i<str.size();i++)
		{
			if(fg)
			{
				if(str[i]=='D')
				{
					putchar('U');
					cur_x--;
				}
				else if(str[i]=='U')
				{
					putchar('D');
					cur_x++;
				}
				else
				{
					putchar(str[i]);
					cur_y++;
				}
			}
			else
			{
				if(str[i]=='R')
				{
					cur_y++;
					putchar('R');
				}
				else if(str[i]=='D')
				{
					cur_x++;
					if(cur_x==move_x && cur_y==move_y)
					{
						cur_x--;
						fg=true;
						continue ;
					}
					putchar('D');
				}
				else
				{
					cur_x--;
					if(cur_x==move_x && cur_y==move_y)
					{
						cur_x++;
						fg=true;
						continue ;
					}
					putchar('U');
				}
			}
		}
	}
	else
	{
		string str("#DLU");
		int len=(m-2)/2,i;
		for(i=1;i<=len;i++)
			str+="LDLU";
		bool fg=false;
		for(i=1;i<str.size();i++)
		{
			if(fg)
			{
				if(str[i]=='L')
				{
					putchar('L');
					cur_y--;
				}
				else if(str[i]=='D')
				{
					putchar('U');
					cur_x--;
				}
				else
				{
					putchar('D');
					cur_x++;
				}
			}
			else
			{
				if(str[i]=='L')
				{
					cur_y--;
					putchar('L');
				}
				else if(str[i]=='D')
				{
					cur_x++;
					if(cur_x==move_x && cur_y==move_y)
					{
						cur_x--;
						fg=true;
						continue ;
					}
					putchar('D');
				}
				else
				{
					cur_x--;
					if(cur_x==move_x && cur_y==move_y)
					{
						cur_x++;
						fg=true;
						continue ;
					}
					putchar('U');
				}
			}
		}
	}
//	printf("Part2 cur:%d %d\n",cur_x,cur_y);
//	system("pause");
	if(cur_x==n && cur_y==m)
	{
		putchar('\n');
		return  ;
	}
	cur_x++;
	putchar('D');
	while(true)
	{
		if(cur_y==1)
		{
			for(int i=2;i<=m;i++)
			{
				cur_y++;
				putchar('R');
			}
			if(cur_x==n && cur_y==m)
			{
				putchar('\n');
				return  ;
			}
			cur_x++;
			putchar('D');
		}
		else
		{
			for(int i=2;i<=m;i++)
			{
				cur_y--;
				putchar('L');
			}
			cur_x++;
			putchar('D');
		}
	}
	putchar('\n');
}

void getmove(int n,int m)
{
	int Min=2e9,i,j;
	for(i=1;i<=n;i+=2)
	{
		for(j=2;j<=m;j+=2)
		{
			if(G[i][j]<Min)
			{
				Min=G[i][j];
				move_x=i;
				move_y=j;
			}
		}
	}
	for(i=2;i<=n;i+=2)
	{
		for(j=1;j<=m;j+=2)
		{
			if(G[i][j]<Min)
			{
				Min=G[i][j];
				move_x=i;
				move_y=j;
			}
		}
	}
	Sum-=Min;
}

int main()
{
	int i,j,m,n;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
	{
		Sum=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=m;j++)
			{
				scanf("%d",&G[i][j]);
				Sum+=G[i][j];
			}
		if(n&1 || m&1)
		{
			printf("%d\n",Sum);
			if(n&1)
				CoverRow(n,m);
			else
				CoverColumn(n,m);
			putchar('\n');
			continue ;
		}
		getmove(n,m);
		printf("%d\n",Sum);
//		printf("move : %d %d\n",move_x,move_y);
//		system("pause");
		solve(n,m);
	}
	return 0;
}