大搬家 Accepts: 207 Submissions: 713
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Problem Description
近期B厂组织了一次大搬家,所有人都要按照指示换到指定的座位上。指示的内容是坐在位置ii上的人要搬到位置jj上。现在B厂有NN个人,一对一到NN个位置上。搬家之后也是一一对应的,改变的只有位次。
在第一次搬家后,度度熊由于疏忽,又要求大家按照原指示进行了一次搬家。于是,机智的它想到:再按这个指示搬一次家不就可以恢复第一次搬家的样子了。于是,B厂史无前例的进行了连续三次搬家。
虽然我们都知道度度熊的“机智”常常令人堪忧,但是不可思议的是,这回真的应验了。第三次搬家后的结果和第一次的结果完全相同。
那么,有多少种指示会让这种事情发生呢?如果两种指示中至少有一个人的目标位置不同,就认为这两种指示是不相同的。
Input
第一行一个整数TT,表示T组数据。
每组数据包含一个整数N(1 \leq N \leq 1 000 000)N(1≤N≤1000000)。
Output
对于每组数据,先输出一行 Case #i: 然后输出结果,对10000000071000000007取模。
Sample Input
Copy
2
1
3
Sample Output
Case #1:
1
Case #2:
4
本题是一道DP题目,先给大家推一下前几个的值吧,当n=1时,1和1本身调换有一种方法,当n=2时,(1和2调换,2和1调换),(1和1调换,2和2调换),当n=3时(1和1调换,2和3调换,3和2调换),(1和1调换,2和2调换,3和3调换),(1和3调换,3和1调换,2和2调换),(1和2调换,2和1调换,3和3调换)。n等于4时同理可得有10种方法,现在来看前几个数的规律,可得到如下的状态转移方程。
dp[i]=(dp[i-1]+((i-1)%MOD)*(dp[i-2]%MOD))%MOD;
下面是AC代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MOD 1000000007
using namespace std;
long long int dp[1000005];
int main()
{
dp[1]=1;
dp[2]=2;
for(long long int i=3;i<1000003;i++)
{
dp[i]=(dp[i-1]+((i-1)%MOD)*(dp[i-2]%MOD))%MOD;
}
int t,iCase=0;
long long n;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
iCase++;
scanf("%I64d",&n);
printf("Case #%d:\n%I64d\n",iCase,dp[n]%MOD);
}
return 0;
}