HDU 2015百度之星资格赛—大搬家

大搬家 Accepts: 207 Submissions: 713

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Problem Description

近期B厂组织了一次大搬家，所有人都要按照指示换到指定的座位上。指示的内容是坐在位置ii上的人要搬到位置jj上。现在B厂有NN个人，一对一到NN个位置上。搬家之后也是一一对应的，改变的只有位次。

在第一次搬家后，度度熊由于疏忽，又要求大家按照原指示进行了一次搬家。于是，机智的它想到：再按这个指示搬一次家不就可以恢复第一次搬家的样子了。于是，B厂史无前例的进行了连续三次搬家。

虽然我们都知道度度熊的“机智”常常令人堪忧，但是不可思议的是，这回真的应验了。第三次搬家后的结果和第一次的结果完全相同。

那么，有多少种指示会让这种事情发生呢？如果两种指示中至少有一个人的目标位置不同，就认为这两种指示是不相同的。

Input

第一行一个整数TT，表示T组数据。

每组数据包含一个整数N(1 \leq N \leq 1 000 000)N(1≤N≤1000000)。

Output

对于每组数据，先输出一行 Case #i: 然后输出结果，对10000000071000000007取模。

Sample Input

Copy

2

1

3

Sample Output

Case #1:

1

Case #2:

4

本题是一道DP题目，先给大家推一下前几个的值吧，当n=1时，1和1本身调换有一种方法，当n=2时,(1和2调换，2和1调换），（1和1调换，2和2调换），当n=3时（1和1调换，2和3调换，3和2调换），（1和1调换，2和2调换，3和3调换），（1和3调换，3和1调换，2和2调换），（1和2调换，2和1调换，3和3调换）。n等于4时同理可得有10种方法，现在来看前几个数的规律，可得到如下的状态转移方程。

dp[i]=(dp[i-1]+((i-1)%MOD)*(dp[i-2]%MOD))%MOD;

下面是AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MOD 1000000007
using namespace std;

long long int dp[1000005];
int main()
{
    dp[1]=1;
    dp[2]=2;
    for(long long int i=3;i<1000003;i++)
    {
        dp[i]=(dp[i-1]+((i-1)%MOD)*(dp[i-2]%MOD))%MOD;
    }
    int t,iCase=0;
    long long n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        iCase++;
        scanf("%I64d",&n);
        printf("Case #%d:\n%I64d\n",iCase,dp[n]%MOD);
    }
    return 0;
}