[BZOJ1066][luogu_P2472][SCOI2007]蜥蜴

[BZOJ1066][luogu_P2472][SCOI2007]蜥蜴

试题描述

在一个 \(r\) 行 \(c\) 列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为 \(1\)，蜥蜴的跳跃距离是 \(d\)，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过 \(d\) 的任何一个石柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减 \(1\)（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不变），如果该石柱原来高度为 \(1\)，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。

输入

输入第一行为三个整数 \(r\)，\(c\)，\(d\)，即地图的规模与最大跳跃距离。以下 \(r\) 行为石竹的初始状态，\(0\) 表示没有石柱，\(1\)~\(3\) 表示石柱的初始高度。以下 \(r\) 行为蜥蜴位置，L 表示蜥蜴，. 表示没有蜥蜴。

输出

输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

输入示例

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

输出示例

1

数据规模及约定

\(100\texttt{%}\) 的数据满足：\(1 \le r, c \le 20, 1 \le d \le 4\)

题解

点带容量的最大流。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i, s, t) for(int i = (s); i <= (t); i++)
#define dwn(i, s, t) for(int i = (s); i >= (t); i--)

int read() {
    int x = 0, f = 1; char c = getchar();
    while(!isdigit(c)){ if(c == ‘-‘) f = -1; c = getchar(); }
    while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - ‘0‘; c = getchar(); }
    return x * f;
}

#define maxn 810
#define maxm 322410
#define oo 2147483647

struct Edge {
    int from, to, flow;
    Edge() {}
    Edge(int _1, int _2, int _3): from(_1), to(_2), flow(_3) {}
};
struct Dinic {
    int n, m, s, t, head[maxn], nxt[maxm];
    Edge es[maxm];
    int vis[maxn], Q[maxn], hd, tl;
    int cur[maxn];

    void init() {
        m = 0; memset(head, -1, sizeof(head));
        return ;
    }
    void setn(int _) {
        n = _;
        return ;
    }

    void AddEdge(int a, int b, int c) {
        es[m] = Edge(a, b, c); nxt[m] = head[a]; head[a] = m++;
        es[m] = Edge(b, a, 0); nxt[m] = head[b]; head[b] = m++;
        return ;
    }

    bool BFS() {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        vis[t] = 1;
        hd = tl = 0; Q[++tl] = t;
        while(hd < tl) {
            int u = Q[++hd];
            for(int i = head[u]; i != -1; i = nxt[i]) {
                Edge& e = es[i^1];
                if(!vis[e.from] && e.flow) {
                    vis[e.from] = vis[u] + 1;
                    Q[++tl] = e.from;
                }
            }
        }
        return vis[s] > 0;
    }

    int DFS(int u, int a) {
        if(u == t || !a) return a;
        int flow = 0, f;
        for(int& i = cur[u]; i != -1; i = nxt[i]) {
            Edge& e = es[i];
            if(vis[e.to] == vis[u] - 1 && (f = DFS(e.to, min(a, e.flow)))) {
                flow += f; a -= f;
                e.flow -= f; es[i^1].flow += f;
                if(!a) return flow;
            }
        }
        return flow;
    }

    int MaxFlow(int _s, int _t) {
        s = _s; t = _t;
        int flow = 0;
        while(BFS()) {
            rep(i, 1, n) cur[i] = head[i];
            flow += DFS(s, oo);
        }
        return flow;
    }
} sol;

#define maxr 25

int CntP;
struct Point {
    int id;
    Point(): id(0) {}
    int p() { return id ? id : id = ++CntP; }
} In[maxr][maxr], Out[maxr][maxr], S, T;
char Map[maxr][maxr], Liz[maxr][maxr];

int main() {
    int r = read(), c = read(), d = read();
    rep(i, 1, r) scanf("%s", Map[i] + 1);
    rep(i, 1, r) scanf("%s", Liz[i] + 1);

    int cnt = 0;
    sol.init();
    rep(i, 1, r) rep(j, 1, c) {
        if(Liz[i][j] == ‘L‘) sol.AddEdge(S.p(), In[i][j].p(), 1), cnt++;
        if(Map[i][j] > ‘0‘) {
            sol.AddEdge(In[i][j].p(), Out[i][j].p(), Map[i][j] - ‘0‘);
            rep(x, 1, r) rep(y, 1, c)
                if((i != x || j != y) && (i - x) * (i - x) + (j - y) * (j - y) <= d * d)
                    sol.AddEdge(Out[i][j].p(), In[x][y].p(), oo);
            if(min(min(i, j), min(r + 1 - i, c + 1 - j)) <= d) sol.AddEdge(Out[i][j].p(), T.p(), oo);
        }
    }
    S.p(); T.p();
    sol.setn(CntP);

    printf("%d\n", cnt - sol.MaxFlow(S.p(), T.p()));

    return 0;
}