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思路：
郭大侠与阴阳家
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“污秽”是自异世界“祸野”现身，危害人世的怪物。而“阴阳师”长年以来则与污秽战斗至今。
国中生少年·郭大侠曾以成为能祓除所有污秽的最强阴阳师为目标，但自从遭遇了“雏月之悲剧”后，他便放弃成为阴阳师。
此时，在这样的郭大侠面前，出现了一名少女，这名来自京都的少女，同样以祓除污秽为理想，并展现了惊人的实力…
……
某日，郭大侠又一次遭遇污秽危害人世，郭大侠自然决意采取行动，去清除这些污秽！
阴阳师最厉害的武器是源自于他自身所携带的符咒去引燃空气中的精灵，从而对那些污秽造成伤害。
这些精灵只要坐标恰好能够构成一个平行四边形的话，就能释放出郭大侠的最强绝招——灭绝斩！
现在假设这个战场是一个二维的平面，那么究竟有多少种阵型能够使得郭大侠释放出这个灭绝斩呢？
我们认为，只要这个平行四边形的存在一个点的坐标不同的话，就认为这个阵型不同。
当然，平行四边形的面积肯定得为正数啦~
Input
第一行包含一个整数 nn (1 ≤ n ≤ 20001 ≤ n ≤ 2000) — 表示平面上精灵的数量
接下来的nn行，每一行包含两个整数(xi, yi)(0 ≤ xi, yi ≤ 1000000000)(xi, yi)(0 ≤ xi, yi ≤ 1000000000) — 表示精灵的坐标
Output
输出一个整数，表示答案
Sample input and output
| Sample Input | Sample Output |
|---|---|
4 0 1 1 0 1 1 2 0 |
1 |
思路：
可以组成平行四边形就是两线段的中点相等（不在同一直线）
所以对所有的点组成的所有线段求一次中点。（求中点前先去重复点，，可怕，因为有多点重合的情况
然后判断中点相等好了，直接扫一遍，不过因为有多点共线什么的，所以还需要记录两个附加信息，和x轴的交点与k+b的值（我用的是y=kx+b来表示直线的，因为有垂直的情况，所以保存k+b），，，，，，，这样搞一发就好了
代码：
1 #include <iostream>
2 #include <algorithm>
3 #include <cstdio>
4 #include <cmath>
5 #include <cstring>
6 #include <queue>
7 #include <stack>
8 #include <map>
9 #include <set>
10 #include <vector>
11 #include <cstdlib>
12 #include <string>
13 #include <bitset>
14 #include <vector>
15 #define PI acos((double)-1)
16 #define E exp(double(1))
17 #define INF 100000000
18 #define eps 1e-9
19 using namespace std;
20 pair<int,int>a[2020];
21 int use[2020];
22 struct P
23 {
24 double x,y,vx,vy,dis;
25 }p[2020*2020];
26
27 bool cmp1(pair<int,int> tx,pair<int,int> ty)
28 {
29 if(tx.first == ty.first)
30 return tx.second<ty.second;
31 return tx.first <ty.first;
32 }
33 bool cmp2(P tx,P ty)
34 {
35 if(tx.x == ty.x)
36 return tx.y<ty.y;
37 return tx.x<ty.x;
38 }
39 int main(void)
40 {
41 int n,num,cnt=0;
42 cin>>n;
43 memset(use,0,sizeof(use));
44 for(int i=1;i<=n;i++)
45 scanf("%d%d",&a[i].first,&a[i].second);
46 sort(a+1,a+n+1);
47 for(int i=1;i<n;i++)
48 if(a[i].first==a[i+1].first && a[i].second==a[i+1].second)
49 use[i]=1;
50 num=0;
51 for(int i=1;i<n;i++)
52 for(int j=i+1;j<=n && !use[i];j++)
53 if(!use[j])
54 {
55 double k,b;
56 p[++num].x=(a[i].first+a[j].first)/2.0;//Öеã
57 p[num].y=(a[i].second+a[j].second)/2.0;
58 if(a[j].first-a[i].first==0)
59 {
60 p[num].vy=772237;
61 p[num].vx=a[i].first;
62 p[num].dis=2223333;
63 continue;
64 }
65 k=(a[j].second-a[i].second)*1.0/(a[j].first-a[i].first);
66 b=a[i].second-k*a[i].first;
67 p[num].vy=b;
68 p[num].vx=-b/k;
69 p[num].dis=k+b;
70 }
71 sort(p+1,p+num+1,cmp2);
72 for(int i=1;i<num;i++)
73 for(int j=i+1;abs(p[j].x- p[i].x)<eps && abs(p[i].y- p[j].y)<eps && j<=num;j++)
74 if(!( abs(p[i].vy-p[j].vy)<eps && abs(p[i].dis-p[j].dis)<eps))
75 cnt++;
76 printf("%d\n",cnt);
77 return 0;
78 }