BZOJ 1968: [Ahoi2005]COMMON 约数研究(新生必做的水题)

1968: [Ahoi2005]COMMON 约数研究

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Description

Input

只有一行一个整数 N（0 < N < 1000000）。

Output

只有一行输出，为整数M，即f(1)到f(N)的累加和。

Sample Input

3

Sample Output

5

HINT

Source

Day2

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1968

分析：话说此题也不算很水，想到了就水，没想到就GG了！

直接求每个数的因数个数是比较麻烦的，我们可以换一个角度考虑。对于每个数i，在1到n的范围内有多少个数是它的倍数？答案显然是n/i。于是最终的答案就是∑(n/i)。

下面给出AC代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int n;
 6     while(cin>>n)
 7     {
 8         int sum=0;
 9         for(int i=1;i<=n;i++)
10             sum+=n/i;
11         cout<<sum<<endl;
12     }
13     return 0;
14 }