【回溯法】马拦过河卒

问题 I: 【回溯法】马拦过河卒

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题目描述

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。 
棋盘用坐标表示，A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过20的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入

一行四个数据，分别表示B点坐标和马的坐标。（保证所有的数据有解）

输出

一个数据，表示所有的路径条数。

样例输入

6 6 3 3

样例输出

6

upc上好像测试数据有问题，写的是到20，别的网站都是到15，到二十回溯法肯定会超时啊，别的做的是不是都是用动态规划递推做的。去别的网站提交AC。

代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3
 4 using namespace std;
 5
 6 int n,m;
 7 int c=0;
 8 int horse_x,horse_y;
 9 int a[25][25]={0};//值为0可以走，为1不可走
10 int cou[25][25]={0};//记录到这一坐标的所有的路径条数
11
12 void horse_location(){
13     int x[8]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
14     int y[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
15     a[horse_x+1][horse_y+1]=1;
16     for(int i=0;i<8;i++){
17         int new_x=horse_x+x[i]+1;
18         int new_y=horse_y+y[i]+1;
19         if(new_x>=1&&new_y<=n+1&&new_y>=1&&new_y<=m+1){
20             a[horse_x+x[i]+1][horse_y+y[i]+1]=1;
21         }
22     }
23 }
24
25 void backtrack(int x,int y){
26     int xx[2]={0,1};
27     int yy[2]={1,0};
28     if(x==n+1&&y==m+1){
29         c++;
30         return ;
31     }
32     for(int i=0;i<2;i++){
33         if(a[x+xx[i]][y+yy[i]]==0){
34             backtrack(x+xx[i],y+yy[i]);
35         }
36     }
37 }
38
39 int main()
40 {
41     scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&horse_x,&horse_y);
42     horse_location();
43     for(int i=1;i<=m+2;i++){
44         a[n+2][i]=1;
45     }
46     for(int i=1;i<=n+2;i++){
47         a[i][m+2]=1;
48     }
49     backtrack(1,1);
50     printf("%d",c);
51     return 0;
52 }