How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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1630

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m
<= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

Sample Input

1

6 6

4 5 6 6 4 3

2 2 3 1 7 2

1 1 4 6 2 7

5 8 4 3 9 5

7 6 6 2 1 5

3 1 1 3 7 2

Sample Output

3948

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 int n,m;
 4 int map[110][110];
 5 int dp[110][110];
 6 int dfs(int x,int y)
 7 {
 8     int sum=0,i,j;
 9     if(x==n&&y==m)
10         return 1;
11     if(dp[x][y]>=0)
12         return dp[x][y];
13     for(i=0; i<=map[x][y]; i++)
14         for(j=0; j<=map[x][y]; j++)
15         {
16             if((i+j)<=map[x][y]&&i+x<=n&&j+y<=m&&(i+j)!=0)
17             {
18                 sum+=dfs(i+x,j+y);
19                 sum%=10000;
20             }
21         }
22     dp[x][y]=sum;
23     return dp[x][y];
24 }
25 int main()
26 {
27     int t,i,j;
28     scanf("%d",&t);
29     while(t--)
30     {
31         scanf("%d%d",&n,&m);
32         for(i=1; i<=n; i++)
33             for(j=1; j<=m; j++)
34                 scanf("%d",&map[i][j]);
35         memset(dp,-1,sizeof(dp));
36         printf("%d\n",dfs(1,1));
37     }
38     return 0;
39 }

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