3342 绿色通道
时间限制: 1 s
空间限制: 256000 KB
题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
《思远高考绿色通道》(Green Passage, GP)是唐山一中常用的练习册之一，其题量之大深受lsz等许多oiers的痛恨，其中又以数学绿色通道为最。2007年某月某日，soon-if (数学课代表)，又一次宣布收这本作业，而lsz还一点也没有写……
高二数学《绿色通道》总共有n道题目要写(其实是抄)，编号1..n，抄每道题所花时间不一样，抄第i题要花a[i]分钟。由于lsz还要准备NOIP，显然不能成天写绿色通道。lsz决定只用不超过t分钟时间抄这个，因此必然有空着的题。每道题要么不写，要么抄完，不能写一半。一段连续的空题称为一个空题段，它的长度就是所包含的题目数。这样应付自然会引起马老师的愤怒。马老师发怒的程度(简称发怒度)等于最长的空题段长度。
现在，lsz想知道他在这t分钟内写哪些题，才能够尽量降低马老师的发怒度。由于lsz很聪明，你只要告诉他发怒度的数值就可以了，不需输出方案。(快乐融化：那么lsz怎么不自己写程序？lsz：我还在抄别的科目的作业……)
输入描述 Input Description
第一行为两个整数n,t，代表共有n道题目，t分钟时间。
以下一行，为n个整数，依次为a[1], a[2],... a[n]，意义如上所述。
输出描述 Output Description
仅一行，一个整数w，为最低的发怒度。
样例输入 Sample Input
17 11
6 4 5 2 5 3 4 5 2 3 4 5 2 3 6 3 5
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
60%数据 n<=2000
100%数据 0<n<=50000，0<a[i]<=3000，0<t<=100000000
思路
看了题解明白的。
这个题用了 Dp+单调队列+二分答案
思路很容易理解，但是实现起来不容易。
总的框架是一个二分答案，就是确定一个最有可能是最短的最长空题段的长度，然后判断是否符合要求，然后再考虑下一步讨论。
实现的时候需要用到单调队列优化的Dp，看代码是很难理解的，首先解释一下f[i]是前i个题中第i个必须写的最短时间。
f[i]怎么处理出来是难点，下面来看看
就这么回事，自己研究去，不好讲
然后安利一下，图中字体是Verdana
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,t,a[50010],f[50010],ans,q[50010],head,tail;
bool judge(int len){
int result=0x7fffffff;
head=1,tail=0;
for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=0x3fffffff;
f[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(f[i-1]<0x3fffffff){
while(head<=tail&&f[q[tail]]>=f[i-1])tail--;
q[++tail]=i-1;
}
while(head<=tail&&i-q[head]-1>len)head++;
if(head<=tail)f[i]=f[q[head]]+a[i];
}
for(int i=n-len;i<=n;i++)result=min(result,f[i]);
if(result<=t)return true;
else return false;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&t);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
int l=0,r=n;
ans=0x7fffffff;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if(judge(mid))ans=min(ans,mid),r=mid-1;
else l=mid+1;
}
printf("%d",ans);
}