整数中出现1的个数

题目：求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

思路：暴力？。。。。leetCode上有一个神解答。。。

暴力代码：

 public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
          int count=0;
        StringBuffer s=new StringBuffer();
        for(int i=1;i<n+1;i++){
             s.append(i);
           }
            String str=s.toString();
           for(int i=0;i<str.length();i++){
                 if(str.charAt(i)==‘1‘)
                    count++;
            }
         return count;
}                                           

神解答：原文链接：https://discuss.leetcode.com/topic/18054/4-lines-o-log-n-c-java-python

public int countDigitOne(int n) {
    int ones = 0;
    for (long m = 1; m <= n; m *= 10)
        ones += (n/m + 8) / 10 * m + (n/m % 10 == 1 ? n%m + 1 : 0);
    return ones;
}