CSD编码

有符号数（Signed Digit Number ， SD）

1. SD编码

1、有三重值 {0,1，-1}

2、应用在不用进位的加法器或乘法器中能够降低复杂性

因为通常可以通过非零元素的数来估计乘法的工作量，而应用SD表示法可以降低乘法的工作量。统计表明，数字的二进制补码中有一半数字是零，对于SD码，零元素的密度增加到三分之二

3、SD表示方法不是唯一的

举例如下：用SD表示十进制数15（15=1111　16=10000）

15=16-1　　= 1000（-1）

15=16-2+1  = 100（-1）1

15=16-4+3  = 10（-1）11

但是只有最少非零元素的系统才叫CSD（正则有符号数字系统：Canonic Signed Digit ，CSD）

下附网上搜到的图片（修改了一下）

　　2.最佳CSD编码

（1）从最低有效位开始，用10。。。0（-1）取代所有大于2的1序列，此外还需要用110（-1）取代1011

（2）从最高有效位开始，用011代替10（-1）

　　3.分数CSD编码

如求7*X/8

看成7=8-1可以更高效的实现

 1 /*-----------------------------------------------------------------------
 2 Author                        :        WHaoL
 3 Technology blogs            :        http://www.cnblogs.com/WHaoL/
 4                                 :        http://blog.chinaaet.com/eWorld
 5 Email Address                :        [email protected]
 6 Filename                        :        CSD.v
 7 Data                            :        2016-08-04
 8 Description                    :
 9 modification history        :
10 Data            By            Version            Change Description
11 =========================================================================
12 16/11/5        WHaoL        1.0                Original
13 =======================================================================*/
14 `timescale 1ns/1ns
15 module CSD (
16 input            [4:0]        x,
17 output         [4:0]        y0,y1,y2,y3
18 );
19 assign y0 = 7*x/8;
20 assign y1 = x/8*7;
21 assign y2 = x/2+x/4+x/8;
22 assign y3 = x-x/8;
23
24 endmodule