zoj 2067 - White Rectangles

题目：一个由‘.’和‘#’组成矩形，统计里面‘.‘组成的矩形的个数。

分析：经典dp。计算之前要做很多预处理。

状态：f（i，j）为，以点（i，j）作为右下角顶点的矩形的个数；

首先，统计每个‘.‘元素，所在行以他为结束标志的连续的‘.‘的长度L（i，j）；

然后，从点（i，j）向左上运动，计算对应的高度的矩形个数maxL（i，j，k）；

转移：f（i，j）= sum（maxL（i，j，k）） { 其中，0 < k ≤ j }；

（maxL（i，j，k）为从k到i的每行以j为结束标志的矩形最大公共长度）。

说明：（2011-11-02 12:25）。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

char maps[ 105 ][ 105 ];
int  line[ 105 ][ 105 ];
int  minl[ 105 ][ 105 ];
int  rect[ 105 ][ 105 ];

int main()
{
    int n;
    while ( scanf("%d",&n) != EOF ) {
        for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i )
            scanf("%s",&maps[ i ][ 1 ]);

        memset( line, 0, sizeof( line ) );
        memset( rect, 0, sizeof( rect ) );
        for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i )
        for ( int j = 1 ; j <= n ; ++ j )
            if ( maps[ i ][ j ] == '.' )
                line[ i ][ j ] = line[ i ][ j-1 ]+1;

        for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i )
        for ( int j = 1 ; j <= n ; ++ j ) {
            int minL = line[ i ][ j ];
            for ( int k = i ; k >= 1 ; -- k ) {
                if ( minL > line[ k ][ j ] )
                    minL = line[ k ][ j ];
                if ( !minL ) break;
                rect[ i ][ j ] += minL;
            }
        }

        int sum = 0;
        for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i )
        for ( int j = 1 ; j <= n ; ++ j )
            sum += rect[ i ][ j ];

        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}