[POJ] 1422 Air Raid(最小路径覆盖)

题目地址：http://poj.org/problem?id=1422

一个地图上有n个小镇，以及连接着其中两个小镇的有向边，而且这些边无法形成回路。现在选择一些小镇空降士兵（1个小镇最多1个士兵），士兵能沿着边走到尽头，问最少空降几个士兵，能遍历完所有的小镇。最小路径覆盖问题。先拆点，将每个点分为两个点，左边是1到n个点，右边是1到n个点
然后每一条有向边对应左边的点指向右边的点

因为最小路径覆盖 = 节点数 - 最大匹配数，所以匈牙利算法求一下二分图最大匹配就能得出结果了。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<string.h>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<math.h>
 6 #include<stdbool.h>
 7 #include<time.h>
 8 #include<stdlib.h>
 9 #include<set>
10 #include<map>
11 #include<stack>
12 #include<queue>
13 #include<vector>
14 using namespace std;
15 #define clr(x,y)    memset(x,y,sizeof(x))
16 #define sqr(x)      ((x)*(x))
17 #define rep(i,a,b)  for(int i=(a);i<=(b);i++)
18 #define LL          long long
19 #define INF         0x3f3f3f3f
20 #define A           first
21 #define B           second
22 #define PI          3.14159265358979323
23 const int N=200+11;
24 int n,m,f[N],g[N][N],link[N];
25
26 void init()
27 {
28     clr(f,0);
29     clr(g,0);
30     clr(link,-1);
31 }
32
33 bool find(int x)
34 {
35     for(int i=1;i<=n;i++) {
36         if(!f[i] && g[x][i]) {
37             f[i]=1;
38             if(link[i]==-1 || find(link[i])) {
39                 link[i]=x;
40                 return true;
41             }
42         }
43     }
44
45     return false;
46 }
47
48 int hungary()
49 {
50     int ans=0;
51     for(int i=1;i<=n;i++) {
52         clr(f,0);
53         if(find(i)) ans++;
54     }
55     return ans;
56 }
57
58 int main()
59 {
60     int u,v,cas,k;
61
62     scanf("%d",&cas);
63     while(cas--) {
64         init();
65         scanf("%d%d",&n,&m);
66         while(m--) {
67             scanf("%d%d",&u,&v);
68             g[u][v]=1;
69         }
70         printf("%d\n",n-hungary());
71     }
72     return 0;
73 }