P1193扫雷 (DP状态压缩)

P1193扫雷

Accepted

标签：[显示标签]

描述

相信大家都玩过扫雷的游戏。那是在一个n*n的矩阵里面有一些雷，要你根据一些信息找出雷来。万圣节到了，“余”任过流行起了一种简单的扫雷游戏，这个游戏规则和扫雷一样，如果某个格子没有雷，那么它里面的数字表示和他8连通的格子里面雷的数目。现在棋盘是n*2的，第一列里某些格子是雷，而第二列没有雷，如：

o 1

* 2

* 3

* 2

o 2

* 2

* 2 (‘*‘代表有雷，‘o‘代表无雷)

由于第一类的雷有可能有多种方案满足第二列的数的限制，你的任务即根据第二列的信息求第一列雷有多少中摆放方案。

格式

输入格式

第一行为N，第二行有N个数，依次为第二列的格子中的数。（1<=N<=10000）

输出格式

一个数，即第一列中雷的摆放方案数。

样例1

样例输入1[复制]

2
1 1

样例输出1[复制]

2

限制

1s

来源

NOIP2006夏令营

设置DP[i][j]表示第几个数他所覆盖的三个格子（j的二进制中的1代表放了雷）

所以dp[n][i] = dp[n - 1][j] {(i
&3)  == ((j & 6) >> 1)}

注意一下，一定要把包给去掉，否则会WA得很惨

（提示：状态压缩的题目一般会转换为二进制进行处理，当然可以直接加长数组，但是却是不方便）

//package ds;

import java.util.*;
import java.math.*;
import java.io.*;

public class Main{
	static Scanner cin;
	static PrintStream cout;
	static int MAXN = (int)1E4 + 5;
	static int [] mp = new int[MAXN];
	static int [][] dp = new int[MAXN][10];
	static int Bit_Count(int val){
		int ret = 0;
		while(val > 0){
			val &= (val - 1);
			ret ++;
		}
		return ret;
	}
	public static void main(String [] agrs)
	throws IOException
	{
		cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
		cout = new PrintStream(System.out);
		while(cin.hasNext()){
			int N = cin.nextInt();
			for(int i = 1;i <= N; i ++){
				mp[i] = cin.nextInt();
			}
			for(int i = 0;i <= N + 1;i ++){
				Arrays.fill(dp[i], 0);
			}
			if(mp[1] == 0){
				dp[1][0] = 1;
			}
			else if(mp[1] == 1){
				dp[1][2 << 1] = 1;
				dp[1][1 << 1] = 1;
			}
			else if(mp[1] == 2){
				dp[1][3 << 1] = 1;
			}
			for(int i = 2;i <= N ;i ++){
				for(int j = 0;j <= 7;j ++){
					for(int k = 0;k <= 7;k ++){
						int c = (j & 3);
						if(c == (k >> 1) && Bit_Count(j) == mp[i]){
							dp[i][j]  += dp[i - 1][k];
						}
					}
				}
			}
			int ans = 0;
			for(int k = 0;k <= 3;k ++){
				if(Bit_Count(k) == mp[N])
				ans += dp[N][k];
			}
			cout.println(ans);
		}
	}
}

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。