Codeforces Round #290 Div1 A

Problem

给N串字符串Si，通常定义字典序大小关系为 ‘a‘<‘b‘<‘c‘<......<‘y‘<‘z‘，现要求重新定义大小关系使得对于任意 i，j（i<j）满足Si <Sj，输出大小关系（一串‘a‘－‘z‘的排列），或者输出不存在（任意大小关系都不能满足要求）。

Limits

Time Limit(ms): 2000

Memory Limit(MB): 256

N: 100

|Si|: 100

Solution

用图论方法解决，发现满足拓扑关系。枚举相邻两串Si 与 S(i+1)，若发现Si中某字符c1 必须 小于 S(i+1)中某字符c2，则c1到c2连一条边，若有环则无解，否则拓扑排序求解。同时，若S(i+1)是Si 的真子串，也无解。

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典型的用图论解决实际问题的题目，不妨用关系学知识来分析。定义关系P，c1 P c2表示c1小于c2，则c1到c2有一条有向边，关系P满足反自反性，反对称性，传递性，与拓扑关系一致。若图中出现环，则与P的反自反性，反对称性矛盾。否则用拓扑排序解即可。

Complexity

Time Complexity: O(N*|Si|)

Memory Complexity: O(N*|Si|)

Source

Codeforces Round #290 Div1 A

Code

Codeforces Round #290 Div1 A From My Github

时间： 2024-11-10 07:37:52

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