题意:用1*2的方格填充m*n的方格不能重叠,问有多少种填充方法
分析:dp[i][j]表示i行状态为j时的方案数,对于j,0表示该列竖放(影响下一行的该列),1表示横放成功(影响下一列)或上一列竖放成功。状态转移时,枚举每一行可能的状态上一行取反得下一行能放的状态。
#include <map> #include <set> #include <list> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <cstdio> #include <vector> #include <string> #include <cctype> #include <complex> #include <cassert> #include <utility> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef pair<int,int> PII; typedef long long ll; #define lson l,m,rt<<1 #define pi acos(-1.0) #define rson m+1,r,rt<<11 #define All 1,N,1 #define read freopen("in.txt", "r", stdin) const ll INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL; const int INF= 0x7ffffff; const int mod = 1000000007; int n,m; ll dp[15][1<<11],x; //枚举可能的状态 void dfs(int i,int j,int p){ if(p==m){ dp[i][j]+=x; return; } dfs(i,j,p+1); if(p+2<=m&&!(j&(1<<p))&&!(j&(1<<(p+1)))) dfs(i,(j|(1<<p)|(1<<(p+1))),p+2); } void solve(){ memset(dp,0,sizeof(dp)); x=1; dfs(1,0,0); ll cas=(1<<m); //x为上一行可能的方案总数 for(int i=2;i<=n;++i){ for(int j=0;j<cas;++j){ if(dp[i-1][j]){ x=dp[i-1][j]; dfs(i,~j&(cas-1),0); } } } printf("%I64d\n",dp[n][cas-1]); } int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ if(n==0&&m==0)break; solve(); } return 0; }
Mondriaan's Dream(POJ 2411状态压缩dp)
时间: 2024-11-03 22:02:57