【块状链表】【权值分块】bzoj3065 带插入区间K小值

显然是块状链表的经典题。但是经典做法的复杂度是O(n*sqrt(n)*log(n)*sqrt(log(n)))的，出题人明确说了会卡掉。

于是我们考虑每个块内记录前n个块的权值分块。

查询的时候差分什么的，复杂度就是O(n*sqrt(n))的了。

插入的时候为了防止块过大，要考虑裂块(细节较多)。

感谢bzoj提供O2，我的STL块链才能通过(list+vector)。

#include<cstdio>
#include<list>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define X first
#define Y second
int num[70001],l[270],Limit,ans,n,tmp[35001],x,y,val,m;
char op[1];
struct VAL_BLOCK
{
    int b[70001],sumv[270];
    void insert(const int &x){++b[x]; ++sumv[num[x]];}
    void erase(const int &x){--b[x]; --sumv[num[x]];}
}S;
struct BLOCK
{
    vector<int>v;
	VAL_BLOCK T;
	BLOCK(){}
};
list<BLOCK>List;
typedef list<BLOCK>::iterator LER;
typedef vector<int>::iterator VER;
typedef pair<LER,VER> Pair;
Pair Find(const int &p)
{
    int cnt=0; LER i=List.begin();
    for(;i!=List.end();++i)
      {
        cnt+=(*i).v.size();
        if(cnt>=p)
          {
          	cnt-=(*i).v.size();
          	for(VER j=(*i).v.begin();j!=(*i).v.end();++j)
          	  if((++cnt)==p)
          	    return make_pair(i,j);
          }
      }
    --i; return make_pair(i,(*i).v.end());
}
void Insert(const int &p,const int &V)
{
	Pair Bel=Find(p);
	(*Bel.X).v.insert(Bel.Y,V);
	for(LER i=Bel.X;i!=List.end();++i)
	  (*i).T.insert(V);
	if((*Bel.X).v.size()>Limit)
	  {
	  	LER Near=Bel.X; ++Near;
	  	int Last=(*Bel.X).v.back();
	  	if((*Near).v.size()>Limit || Near==List.end())
	  	  {
	  	  	Near=List.insert(Near,BLOCK());
	  	    (*Near).T=(*Bel.X).T;
	  	  }
	  	(*Near).v.insert((*Near).v.begin(),Last);
	  	(*Bel.X).T.erase(Last);
	  	(*Bel.X).v.pop_back();
	  }
}
void Update(const int &p,const int &V)
{
	Pair Bel=Find(p);
	for(LER i=Bel.X;i!=List.end();++i)
	  (*i).T.erase(*Bel.Y),
	  (*i).T.insert(V);
	(*Bel.Y)=V;
}
int Kth(const int &L,const int &R,const int &K)
{
	Pair P1=Find(L),P2=Find(R);
    int cnt=0,res;
    if(P1.X==P2.X)
      {
        for(VER i=P1.Y;i<=P2.Y;++i) S.insert(*i);
        for(int i=1;;++i)
          {
            cnt+=S.sumv[i];
            if(cnt>=K)
              {
                cnt-=S.sumv[i];
                for(int j=l[i];;++j)
                  {
				    cnt+=S.b[j];
					if(cnt>=K) {res=j; goto OUT2;}
				  }
              }
          } OUT2:
        for(VER i=P1.Y;i<=P2.Y;++i) S.erase(*i);
        return res;
      }
    for(VER i=P1.Y;i!=(*P1.X).v.end();++i) S.insert(*i);
    for(VER i=(*P2.X).v.begin();i<=P2.Y;++i) S.insert(*i);
    LER LB=P1.X,RB=P2.X; --RB;
    for(int i=1;;++i)
      {
        cnt+=((*RB).T.sumv[i]-(*LB).T.sumv[i]+S.sumv[i]);
        if(cnt>=K)
          {
            cnt-=((*RB).T.sumv[i]-(*LB).T.sumv[i]+S.sumv[i]);
            for(int j=l[i];;++j)
              {
			    cnt+=((*RB).T.b[j]-(*LB).T.b[j]+S.b[j]);
			    if(cnt>=K) {res=j; goto OUT;}
			  }
          }
      } OUT:
    for(VER i=P1.Y;i!=(*P1.X).v.end();++i) S.erase(*i);
    for(VER i=(*P2.X).v.begin();i<=P2.Y;++i) S.erase(*i);
    return res;
}
void Val_Makeblock()
{
    int tot=1,sz=sqrt(70000); if(!sz) sz=1;
    for(;tot*sz<=70000;++tot)
      {
        l[tot]=(tot-1)*sz;
        int R=tot*sz-1;
        for(int i=l[tot];i<=R;++i) num[i]=tot;
      }
    l[tot]=(tot-1)*sz;
    for(int i=l[tot];i<=70000;++i) num[i]=tot;
}
void Makeblock()
{
    int sz=sqrt(n),tot=1; if(!sz) sz=1;
    Limit=sqrt(n+35000);
    for(;tot*sz<n;++tot)
      {
        LER End=List.insert(List.end(),BLOCK());
		(*End).v.assign(tmp+(tot-1)*sz+1,tmp+tot*sz+1);
      }
    LER End=List.insert(List.end(),BLOCK());
    (*End).v.assign(tmp+(tot-1)*sz+1,tmp+n+1);
}
void Init_Ts()
{
	LER i=List.begin();
	for(VER j=(*i).v.begin();j!=(*i).v.end();++j)
	  (*i).T.insert(*j);
	++i;
    for(LER Front=List.begin();i!=List.end();++i,++Front)
      {
        (*i).T=(*Front).T;
        for(VER j=(*i).v.begin();j!=(*i).v.end();++j)
	      (*i).T.insert(*j);
      }
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&tmp[i]);
	Makeblock();
	Val_Makeblock();
	Init_Ts();
	scanf("%d",&m);
	for(;m;--m)
	  {
	  	scanf("%s%d",op,&x); x^=ans;
	  	if(op[0]==‘Q‘)
		  {
		  	scanf("%d%d",&y,&val); y^=ans; val^=ans;
		  	printf("%d\n",ans=Kth(x,y,val));
		  }
	  	else if(op[0]==‘M‘)
	  	  {
	  	  	scanf("%d",&val); val^=ans;
	  	  	Update(x,val);
	  	  }
	  	else
	  	  {
	  	  	scanf("%d",&val); val^=ans;
	  	  	Insert(x,val);
	  	  }
	  }
	return 0;
}