二叉搜索树（搜索、添加、遍历）——Java

栈、队列、链表都有他们各自的好处，同样的也有弊端的存在。

如果我想要一个有序的数组和链表这个当然很好实现。现在我要在这几个数据结构中查找一个值。先说数组，因为是有序的通过二分查找很快的就可以找到。查找的效率还是很高的，但如果要是插入呢，为了保证有序，我要先找到插入位置，然后再将比插入数字大的数字依次向后移动；这时的第一反应就是链表！他打插入速度很快，只要改变指针的指向就可以了。但是链表大查找要从头开始找啊。只有知道了前一个元素的地址才能知道下一个地址。所以链表查找起来又费劲了。这时候就有人引进了树。

树也分很多种，只说特殊的二叉树中的二叉搜索树。

二叉搜索树定义：一个节点的左子节点的关键自值小于这个节点，右子节点的关键字值大于或等于这个父节点。

二叉搜索树插入的时候可以直接改变左树右树的指针指向，查找的时候可以根据排序二叉树的特点。

这就是一个二叉搜索树

现在开始用代码来描述这棵树。先看节点类

package test;
/**
 * 树节点类
 */
public class TreeNode
{
    public int keyValue;    //关键字值
    public TreeNode leftNode;//左节点
    public TreeNode rightNode;//右节点  

    public TreeNode(){}
    public TreeNode(int Key)
   {
        this.keyValue = Key;
    }
} 

代码不多，描述了一个节点的内容。关于二叉搜索树的描述主要从查询节点、添加节点、遍历、最大值、最小值、删除节点来描述。这里不包括存在相等节点的情况。

查询节点:这个比较简单，根据二叉树的定义查询就可以了。看图写代码最方便。

再看代码

public TreeNode search(int Key)
{
        TreeNode node = root;
        // 首先定义一个节点让其指向根，在下面的循环中
        // 只要节点值不等于要查找的节点值就进入循环如果没有找到则返回null
        while (node.keyValue != Key)
{
            if (Key < node.keyValue)
           { // 如果要查找的值小于节点值则指向左节点
                node = node.leftNode;
            }
            else
           { // 否则指向右节点
                node = node.rightNode;
            }
            if (node == null)
           { // 如果节点为空了则返回null
                return null;
            }
        }
        return node;
    }  

添加节点，添加节点的过程是现搜索再添加。先看图

代码如下：

public void insert(int Key) {
        TreeNode node = new TreeNode(Key);
        // 添加节点之前首先要找到要添加的位置，这样就要记住要添加节点的父节点
        // 让父节点的左右指向要添加的节点
        if (root == null) { // 如果根结点为空，则根节点指向新节点
            root = node;
        } else {
            TreeNode currentNode = root;// 定义当前节点并指向根节点
            TreeNode parentNode;
            while (true) { // 寻找节点添加的位置
                parentNode = currentNode;
                if (Key < currentNode.keyValue) {
                    currentNode = currentNode.leftNode;
                    if (currentNode == null) { // 当找到空节点的时候，父节点的左节点指向新节点
                        parentNode.leftNode = node;
                        return;
                    }
                } else {
                    currentNode = currentNode.rightNode;
                    if (currentNode == null) { // 当找到空节点的时候，父节点的右节点指向新节点
                        parentNode.rightNode = node;
                        return;
                    }
                }
            }
        }
    } 

遍历树：遍历分为中序遍历（最常用，也最有用），前序遍历，后续遍历。

这里就发一个中序遍历的图，理解了这个前序和后续都很好理解。

public void display(TreeNode node)
{
        if (node != null)
        {
            display(node.leftNode);
            System.out.println(node.keyValue + ",");
            display(node.rightNode);
        }
    } 

最大值、最小值：这个就不用说了，最大值一直往右走，最小值一直往左走。

直接上代码：

public int max()
{
    TreeNode node = root;
    TreeNode parent = null;
    while (node != null)
  {
        parent = node;
        node = node.rightNode;
    }
    return parent.keyValue;
}  

public int min()
{
    TreeNode node = root;
    TreeNode parent = null;
    while (node != null)
   {
        parent = node;
        node = node.leftNode;
    }
    return parent.keyValue;
}  

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