向量求导几则公式备忘

在机器学习中的矩阵向量求导(二) 矩阵向量求导之定义法中,我们讨论了定义法求解矩阵向量求导的方法,但是这个方法对于比较复杂的求导式子,中间运算会很复杂,同时排列求导出的结果也很麻烦.因此我们需要其他的一些求导方法.本文我们讨论使用微分法来求解标量对向量的求导,以及标量对矩阵的求导. 本文的标量对向量的求导,以及标量对矩阵的求导使用分母布局.如果遇到其他资料求导结果不同,请先确认布局是否一样. 1. 矩阵微分 在高数里面我们学习过标量的导数和微分,他们之间有这样的关系:$df =f'(x)dx$.

原文地址:矩阵求导公式[转]作者:三寅 今天推导公式,发现居然有对矩阵的求导,狂汗--完全不会.不过还好网上有人总结了.吼吼,赶紧搬过来收藏备份. 基本公式:Y = A * X --> DY/DX = A'Y = X * A --> DY/DX = AY = A' * X * B --> DY/DX = A * B'Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 1. 矩阵Y对标量x求导: 相当于每个元素求导数后转置一下,注意M×N矩阵求导后变成N×M了 Y

今天推导公式,发现居然有对矩阵的求导,狂汗--完全不会.不过还好网上有人总结了.吼吼,赶紧搬过来收藏备份. 基本公式:Y = A * X --> DY/DX = A'Y = X * A --> DY/DX = AY = A' * X * B --> DY/DX = A * B'Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 1. 矩阵Y对标量x求导: 相当于每个元素求导数后转置一下,注意M×N矩阵求导后变成N×M了 Y = [y(ij)] --> dY/

偶然间看到向量求导,发现自己竟然没有什么印象了,从网上扒来这篇总结,稍作修改贴在这里.原文:http://hujianjust.blog.163.com/blog/static/7245507220108138818616/ 矩阵(向量)求导 1. 矩阵Y对标量x求导: 相当于每个元素求导数后转置一下,注意M×N矩阵求导后变成N×M了 Y = [y(ij)] --> dY/dx = [dy(ji)/dx] 2. 标量y对列向量X求导: 注意与上面不同,这次括号内是求偏导,不转置,对N×1向量求导

参考:[351]实数对向量求导公式 参考:[352]矩阵转置性质 其他方法可参考 回归算法之线性回归. 线性回归的损失函数如下:$$E_b = {(X b - y)^T (X b - y)}$$ 将转置打开,像是开平方一样,运用到上面的性质:$$\begin{equation*}\begin{split}E_b &= (X b - y)^T (X b - y)\\\\&=((Xb)^T - y^T)(Xb-y)\\\\&=(b^T X^T - y^T)(Xb-y)\\\\&

Y = A * X --> DY/DX = A'Y = X * A --> DY/DX = AY = A' * X * B --> DY/DX = A * B'Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 于是把以前学过的矩阵求导部分整理一下: 1. 矩阵Y对标量x求导: 相当于每个元素求导数后转置一下,注意M×N矩阵求导后变成N×M了 Y = [y(ij)] --> dY/dx = [dy(ji)/dx] 2. 标量y对列向量X求导: 注意与上面不同

原文地址:机器学习中常用的矩阵求导公式作者:MachineLearner 矩阵求导好像读书的时候都没学过,因为讲矩阵的课程上不讲求导,讲求导的课又不提矩阵.如果从事机器学习方面的工作,那就一定会遇到矩阵求导的东西.维基百科上:http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus , 根据Y与X的不同类型(实值,向量,矩阵),给出了具体的求导公式,以及一堆相关的公式,查起来都费劲. 其实在实际的机器学习工作中,最常用到的就是实值函数y对向量X的求导,定义如下(其

半角公式: (正负由 所在的象限决定) 三角公式: 锐角三角函数 任意角三角函数 图形 直角三角形 任意角三角函数 正弦(sin) 余弦(cos) 正切(tan或tg) 余切(cot或ctg) 正割(sec) 余割(csc) 倒数关系: : : ． 商的关系: : ． 平方关系: : : ． 以下为特殊值: sin30°=1/2 sin37°=0.6 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2 sin15°=(√6-√2)/4 sin75°=(√6+√2)/4 cos30°=√3/2 cos

前言: CNN作为DL中最成功的模型之一,有必要对其更进一步研究它.虽然在前面的博文Stacked CNN简单介绍中有大概介绍过CNN的使用,不过那是有个前提的:CNN中的参数必须已提前学习好.而本文的主要目的是介绍CNN参数在使用bp算法时该怎么训练,毕竟CNN中有卷积层和下采样层,虽然和MLP的bp算法本质上相同,但形式上还是有些区别的,很显然在完成CNN反向传播前了解bp算法是必须的.本文的实验部分是参考斯坦福UFLDL新教程UFLDL:Exercise: Convolutional Ne