NYOJ 654 喜欢玩warcraft的ltl (01背包常数优化)

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一个常数优化

前面的伪代码中有 for v=V..1，可以将这个循环的下限进行改进。

由于只需要最后f[v]的值，倒推前一个物品，其实只要知道f[v-w[n]]即可。以此类推，对以第j个背包，其实只需要知道到f[v-sum{w[j..n]}]即可，即代码中的

for i=1..N

    for v=V..0

可以改成

for i=1..n

    bound=max{V-sum{w[i..n]},c[i]}

    for v=V..bound

这对于V比较大时是有用的。

代码：

/*
* Problem: NYOJ No.654
* Running time: 412MS
* Complier: C++
* Author: ACM_herongwei
* Create Time: 9:24 2015/9/9 星期三
* zeroonebags 的常数优化
*/
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define CLR(c,v) (memset(c,v,sizeof(c)))
using namespace std;

template <typename _T>
inline _T Max(_T a,_T b){
	return (a>b)?(a):(b);
}
template <typename _T>
inline _T Max(_T a,_T b,_T c){
	return (a>Max(b,c))?(a):(Max(b,c));
}
const int COST =  1e6 + 10;
const int M    =  1e4 + 10;

int dp[COST];
int value[M];
int volume[M];

int main(){
	int Ncase;
	scanf("%d",&Ncase) ;
	while(Ncase--){
		CLR(dp,0);
		int max_cost, n_bags;
		scanf("%d%d",&n_bags, &max_cost);
		for (int i = 0 ; i < n_bags ; ++i){ // max:1000
			scanf("%d%d",&volume[i],&value[i]);
		}
		for (int i = 0 ; i < n_bags ; ++i){ // max:1000
			int sum = 0;
			for(int j = i ; j < n_bags ; ++j){
				sum += volume[j];
			}
			int bound = Max(max_cost-sum , volume[i]);
			for(int j = max_cost ; j >= bound ; j--){ // max:100 0000
				if( dp[j] < dp[j-volume[i]] + value[i]){
					dp[j] = dp[j-volume[i]] + value[i];
				}
			}
		}
		printf("Max experience: %d\n",dp[max_cost]);
	}
	return 0;
}
/*
样例输入
2
3 10
7 7
2 3
3 5
2 5
3 5
2 1
样例输出
Max experience: 12
Max experience: 6
*/

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