给定一个由N个顶点构成的多边形,每个顶点被赋予一个整数值,而每条边则被赋予一个符号:+(加法运算)或者*(乘法运算),所有边依次用整数1到N标识。
一个多边形的图形表示 首次移动,允许将某条边删除; 接下来的每次顺序移动包括下面步骤:
1、选出一条边E,以及由E联接的顶点V1和V2;
2、用一个新的顶点,取代边E及其所联接的两个顶点V1和V2。新顶点要赋予新的值,这个值是对V1和V2,做由E所指定的运算,所得到的结果。
所有边都被删除后,只剩下一个顶点,游戏结束。游戏的得分就是该顶点的数值。
任务:编写一个程序,对于任意给定的多边形,计算可能的最高得分,并且列举出所有的可以导致最高得分的被首次移动的边。
**注意:可以枚举删掉的边,
分别dp出最优方案输出,容易出错是状态转移方程:枚举分隔点k,当p[k]==’*’时fmax[i,j]=max{fmax[i][k]*fmax[k+1][j],fmin[i][k]*fmin[k+1][j]};
因为最小值可能是负数相乘为正可能更大。复杂度为O(n^4)。可以省掉一次枚举删边的过程,
将环拆成两个链,然后dp到2*n,最后ans=max{f[i][i+n-1],1<=i<=n}。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int f[120][120],a[120],d[120][120]; char p[120][120]; int main() { int n,ans=-0xfffffff; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>p[i-1][i]; p[i][i-1]=p[i-1][i]; cin>>a[i]; } p[n][1]=p[1][n]=p[1][0]; for(int i=1;i<=n;i++) { p[i+n-1][i+n]=p[i-1][i]; p[i+n][i+n-1]=p[i+n-1][i+n]; a[i+n]=a[i]; } memset(d,0x3f,sizeof(d)); memset(f,128,sizeof(f)); for(int i=1;i<=2*n;i++)f[i][i]=d[i][i]=a[i]; for(int l=1;l<=n;l++) for(int i=1;i<=2*n-l+1;i++) { int j=i+l-1; for(int k=i;k<j;k++) { if(p[k][k+1]==‘t‘) { f[i][j]=max(f[i][k]+f[k+1][j],f[i][j]); d[i][j]=min(d[i][k]+d[k+1][j],d[i][j]); } if(p[k][k+1]==‘x‘) { f[i][j]=max(max(f[i][k]*f[k+1][j], d[i][k]*d[k+1][j]),f[i][j]); d[i][j]=min(min(f[i][k]*d[k+1][j], d[i][k]*f[k+1][j]),min(f[i][k]*f[k+1][j],d[i][j])); } } } // cout<<f[1][n]<<endl; // for(int i=1;i<=2*n;i++) // { for(int j=1;j<=2*n;j++) // // cout<<f[i][j]<<" "; // cout<<endl;} for(int i=1;i<=n;i++) if(f[i][i+n-1]>ans) ans=f[i][i+n-1]; cout<<ans<<endl; for(int i=1;i<=n;i++) if(f[i][i+n-1]==ans) cout<<i<<" "; }
原文地址:https://www.cnblogs.com/starsing/p/11072852.html
时间: 2024-10-22 09:39:04