这两次考试都挂了不少分，也学到了很多东西。
52 T1 常数写大正解T成暴力
T2 数组越界70->50又由于我的智障操作最后一秒50->20
53 T2 逆推打成正推100->21
T3 暴力56pts，错解57pts，机智的我交了暴力，还把数组开小了57->43。
1.虽然不同算法的理论复杂度是一样的，但是常数真的很重要！map常数很大！
2.在不确定自己打的是对的时候，不要在最后时刻交代码。
3.期望逆着推，其实不是期望，对于最优决策来说，要么枚举所有决策，
判断优劣，要么先逆着算出所有的情况的答案，寻找决策（记忆化搜索）
4.在代码过不了对拍的时候，一定要认真对待暴力。
5.矩阵快速幂某种程度上是说:x[i][j]表示j转移到i的系数。
6.记得测一下极限数据。
T1 平均数
sb题（谁正解T成暴力谁sb）
1 #include<cstdio>
2 #define N 100005
3 using namespace std;
4 int a[N],n,k;
5 long long sum[N],ans;
6 double tmp[N],q[N];
7 inline int read()
8 {
9 int x=0;char c=getchar();
10 while(c<‘0‘||c>‘9‘)c=getchar();
11 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-48,c=getchar();
12 return x;
13 }
14 void solve(int l,int r)
15 {
16 if(l==r)return ;
17 int mid=l+r>>1;
18 solve(l,mid),solve(mid+1,r);
19 int pl=l,pr=mid+1,tot=l-1;
20 while(pl<=mid&&pr<=r)
21 {
22 if(tmp[pr]<=tmp[pl]) ans+=(mid-pl+1),q[++tot]=tmp[pr++];
23 else q[++tot]=tmp[pl++];
24 }
25 while(pl<=mid) q[++tot]=tmp[pl],pl++;
26 while(pr<=r) q[++tot]=tmp[pr],pr++;
27 for(register int i=l;i<=r;i++) tmp[i]=q[i];
28 return ;
29 }
30 inline bool check(double x)
31 {
32 tmp[1]=0;ans=0;
33 for(register int i=1;i<=n;++i)
34 tmp[i+1]=sum[i]-i*x;
35 solve(1,n+1);
36 return ans<k;
37 }
38 inline double _min(double a,double b){return a<b?a:b;}
39 inline double _max(double a,double b){return a>b?a:b;}
40 int main()
41 {
42 double l=0x7f7f7f7f,r=0;
43 n=read(),k=read();
44 for(register int i=1;i<=n;++i)a[i]=read(),l=_min(l,1.0*a[i]),r=_max(r,1.0*a[i]),sum[i]=sum[i-1]+a[i];
45 while(r-l>1e-5)
46 {
47 double mid=(l+r)/2;//printf("%lf",mid);
48 if(check(mid))l=mid;
49 else r=mid;
50 }
51 printf("%.4lf\n",l);
52 return 0;
53 }
T2 涂色游戏
我打的很麻烦。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #define int long long
4 using namespace std;
5 const int mod=998244353;
6 int C[105][105],dp[105],g[105][105],fx[105][105][105],ed[105],n,m,p,q;
7 struct M{
8 int x[105][105];
9 friend M operator * (const M a,const M b)
10 {
11 M c; memset(c.x,0,sizeof c.x);
12 for(int i=1;i<=p;i++)
13 for(int j=1;j<=p;j++)
14 for(int k=1;k<=p;k++)
15 (c.x[i][j]+=a.x[i][k]*b.x[k][j]%mod)%=mod;
16 return c;
17 }
18 void clear()
19 {
20 for(int i=1;i<=p;i++)x[i][i]=1;
21 }
22 void out(){for(int i=1;i<=p;i++,puts(""))for(int j=1;j<=p;j++)cout<<x[i][j]<<‘ ‘;}
23 }ans,now;
24 inline void qpower(int b)
25 {
26 ans.clear();//ans.out();
27 for(;b;b>>=1,now=now*now) if(b&1)ans=ans*now;
28 return ;
29 }
30 signed main()
31 {
32 scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&p,&q); C[1][0]=C[1][1]=C[0][0]=g[1][1]=1;
33 for(int i=2;i<=100;C[i++][0]=1)
34 for(int j=1;j<=i;j++)
35 C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod,
36 g[j][i]=(g[j-1][i-1]*j%mod+g[j][i-1]*j%mod)%mod;
37 for(int i=0;i<=p;i++)
38 for(int j=0;j<=p;j++)
39 for(int k=0;k<=j;k++)
40 fx[i][j][k]=(fx[i][j][k-1]+C[i][k]*C[p-i][j-k]%mod)%mod;
41 for(int i=1;i<=p;i++)dp[i]=C[p][i]*g[i][n]%mod;
42 for(int j=1;j<=p;j++)
43 for(int k=q-j;k<=p;k++)
44 {
45 if(k<1) continue;
46 if(k<q)now.x[j][k]=(C[p][j]-fx[p-k][j][q-k-1]+mod)%mod*g[j][n]%mod;
47 else now.x[j][k]=C[p][j]*g[j][n]%mod;
48 }
49 qpower(m-1);
50 for(int i=1;i<=p;i++)
51 for(int j=1;j<=p;j++)
52 (ed[i]+=ans.x[i][j]*dp[j]%mod)%=mod;
53 int ans=0;
54 for(int j=1;j<=p;j++) (ans+=ed[j])%=mod;
55 printf("%lld\n",ans);
56 }
T3 序列
开一棵主席树维护询问区间，把每个区间拆成两个前缀询问，第一次询问统计每个点的贡献，后面再直接弄即可。
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<vector>
4 #define N 100005
5 using namespace std;
6 vector<int>cs[2][N];
7 int rt[2][N],a[N];
8 long long ans;
9 inline int read()
10 {
11 int x=0;char c=getchar();
12 while(c<‘0‘||c>‘9‘)c=getchar();
13 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-48,c=getchar();
14 return x;
15 }
16 struct Segtree{
17 int ls[N<<6],rs[N<<6],s[N<<6],tot;
18 void insert(int &k,int l,int r,int pos,int pre)
19 {
20 if(!k)k=++tot;
21 if(l==r)
22 {
23 if(!s[k])s[k]=s[pre]+1;
24 else s[k]++;
25 return ;
26 }
27 int mid=l+r>>1;
28 if(pos<=mid)
29 {
30 if(!rs[k])rs[k]=rs[pre];
31 if(ls[k]==ls[pre])ls[k]=++tot;
32 insert(ls[k],l,mid,pos,ls[pre]);
33 }
34 else
35 {
36 if(!ls[k])ls[k]=ls[pre];
37 if(rs[k]==rs[pre])rs[k]=++tot;
38 insert(rs[k],mid+1,r,pos,rs[pre]);
39 }
40 s[k]=s[ls[k]]+s[rs[k]];
41 }
42 int query(int k,int l,int r,int ll,int rr)
43 {
44 if(l>=ll&&r<=rr) {return s[k];}
45 int mid=l+r>>1;
46 return (ll<=mid?query(ls[k],l,mid,ll,rr):0)+(rr>mid?query(rs[k],mid+1,r,ll,rr):0);
47 }
48 }T;
49 int main()
50 {
51 int n=read(),m=read(),q=read();
52 for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
53 for(int i=1;i<=m;i++)
54 {
55 int l=read(),r=read(),x=read();
56 cs[0][x].push_back(l-1),cs[1][x].push_back(r);
57 }
58 for(int i=1;i<=n;i++)
59 {
60 if(!cs[0][i].size()) rt[0][i]=rt[0][i-1],rt[1][i]=rt[1][i-1];
61 for(int j=0;j<cs[0][i].size();j++) T.insert(rt[0][i],0,n,cs[0][i][j],rt[0][i-1]);
62 for(int j=0;j<cs[1][i].size();j++) T.insert(rt[1][i],0,n,cs[1][i][j],rt[1][i-1]);
63 }
64 for(int i=1;i<=n;i++)
65 ans+=T.query(rt[1][a[i]],0,n,i,n)-T.query(rt[0][a[i]],0,n,i,n);
66 printf("%lld\n",ans);
67 while(q--)
68 {
69 int p=read()^ans,v=read()^ans;
70 if(v<a[p])
71 ans-=T.query(rt[1][a[p]],0,n,p,n),ans+=T.query(rt[1][v],0,n,p,n),
72 ans+=T.query(rt[0][a[p]],0,n,p,n),ans-=T.query(rt[0][v],0,n,p,n);
73 else if(v^a[p])
74 ans+=T.query(rt[1][v],0,n,p,n),ans-=T.query(rt[1][a[p]],0,n,p,n),
75 ans-=T.query(rt[0][v],0,n,p,n),ans+=T.query(rt[0][a[p]],0,n,p,n);
76 a[p]=v;
77 printf("%lld\n",ans);
78 }
79 return 0;
80 }
Lockey大神打的比较简单的打法:维护对每个位置的询问，差分+主席树维护前缀。
具体来说：对于一个询问Q(l,r,x)，先在l处把x询问++，在r+1处x询问--。
一个一个插入主席树，再询问前缀，就能得到某点的询问，值得借鉴。
还有nlogn^2的线段树加vector，不再多说。
T1 u
差分题，只有2*n条斜线，直接差分维护。
1 #include<cstdio>
2 #define N 2005
3 #define int long long
4 using namespace std;
5 int cf[N][N],gt[N][N],tot,fir[N][N],n;
6 inline int _min(int a,int b){return a<b?a:b;}
7 inline int read()
8 {
9 int x=0;char c=getchar();
10 while(c>‘9‘||c<‘0‘)c=getchar();
11 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-48,c=getchar();
12 return x;
13 }
14 void Get(int x,int y)
15 {
16 fir[x][y]=cf[x][y];
17 if(x+1>0&&y+1<=n)
18 {
19 cf[x+1][y+1]+=cf[x][y];
20 Get(x+1,y+1);
21 }
22 }
23 signed main()
24 {
25 n=read();
26 int q=read(),ans=0;
27 while(q--)
28 {
29 int r=read(),c=read(),l=read(),s=read();
30 gt[r][c]+=s;
31 gt[_min(r+l,n+1)][c]-=s;
32 cf[r][c+1]-=s;
33 cf[_min(r+l,n+1)][_min(c+l+1,n+1)]+=s;
34 }
35 for(int i=1;i<=n;i++)Get(1,i);
36 for(int i=2;i<=n;i++)Get(i,1);
37 for(int i=1;i<=n;i++)
38 for(int j=1;j<=n;j++)
39 {
40 gt[j][i]+=gt[j-1][i];
41 fir[j][i]+=gt[j][i];
42 }
43 for(int i=1;i<=n;i++)
44 for(int j=1;j<=n;j++)
45 {
46 fir[i][j]+=fir[i][j-1];
47 ans^=fir[i][j];
48 }
49 printf("%lld\n",ans);
50 return 0;
51 }
T2 v
典型状压题，记忆化一下AC，状态数我并不会证。
1 #include<cstdio>
2 #define mod 2333333
3 using namespace std;
4 struct Hushmap{
5 int cnt,head[2400000],to[mod+1],nxt[mod+1];
6 double id[mod+1];
7 void insert(long long x,double p)
8 {
9 int k=x%mod;
10 to[++cnt]=x,nxt[cnt]=head[k],id[cnt]=p,head[k]=cnt;
11 }
12 double find(long long x)
13 {
14 int k=x%mod;
15 for(int i=head[k];i;i=nxt[i]) if(to[i]==x) return id[i];
16 return -1;
17 }
18 }H[31];
19 int n,k;
20 char s[105];
21 inline int gank(int x,int w)
22 {
23 int tmp=x&((1<<w)-1);
24 x>>=(w+1);x<<=w;tmp|=x;
25 return tmp;
26 }
27 inline double _max(double a,double b)
28 {
29 return a>b?a:b;
30 }
31 double dfs(int now,int st)
32 {
33 if(now==k+1) return 0;
34 double jc=H[now].find(st);
35 if(jc>=0)return jc;
36 double tmp=0;
37 for(int i=1;i<=n-now+1;i++)
38 {
39 int ot=n-now+2-i;
40 double a,b;
41 a=dfs(now+1,gank(st,i-1))+((st>>i-1)&1);
42 b=dfs(now+1,gank(st,ot-1))+((st>>ot-1)&1);
43 tmp+=_max(a,b)/(n-now+1);
44 }
45 H[now].insert(st,tmp);
46 return tmp;
47 }
48 int main()
49 {
50 double ans=0;int st=0;
51 scanf("%d%d",&n,&k);
52 scanf("%s",s+1);
53 for(int i=1;i<=n;i++)
54 {
55 int tmp=0;
56 if(s[i]==‘W‘)tmp=1;
57 else tmp=0;
58 st|=(tmp<<i-1);
59 }
60 printf("%.8lf\n",dfs(1,st));
61 return 0;
62 }
T3 w
暴力/乱搞可以搞到80分（数据水）
正解是二元组DP，由于路径条数不好维护，维护奇数点，合并子树，分情况讨论即可。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define N 200005
3 #define INF 200001
4 #define mp make_pair
5 #define fir first
6 #define sec second
7 #define P pair<int,int>
8 using namespace std;
9 int to[N<<1],nxt[N<<1],head[N],cnt=1,col[N<<1],toc[N<<1],ans=0;
10 pair<int,int>dp[N][2];
11 inline void Add(int u,int v,int fr,int ty){to[++cnt]=v,nxt[cnt]=head[u],head[u]=cnt,col[cnt]=fr,toc[cnt]=ty;}
12 inline int read()
13 {
14 int x=0;char c=getchar();
15 while(c>‘9‘||c<‘0‘)c=getchar();
16 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-48,c=getchar();
17 return x;
18 }
19 inline int _max(int a,int b){return a>b?a:b;}
20 inline int _min(int a,int b){return a<b?a:b;}
21 inline P add(P a,P b)
22 {
23 return mp(a.fir+b.fir,a.sec+b.sec);
24 }
25 void dfs(int x,int pre)
26 {
27 P w1=mp(INF,INF),w2=mp(0,0);
28 for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
29 {
30 if(i==(pre^1))continue;
31 int y=to[i];
32 dfs(y,i);
33 P tmp1=w1,tmp2=w2;
34 w1=min(add(tmp1,dp[y][0]),add(tmp2,dp[y][1]));
35 w2=min(add(tmp1,dp[y][1]),add(tmp2,dp[y][0]));
36 }
37 if(col[pre]==(toc[pre]^1)) dp[x][0]=mp(INF,INF),dp[x][1]=min(add(w1,mp(0,1)),add(w2,mp(1,1)));
38 else if(col[pre]==toc[pre]) dp[x][1]=mp(INF,INF),dp[x][0]=min(add(w1,mp(1,0)),w2);
39 else dp[x][1]=min(add(w1,mp(0,1)),add(w2,mp(1,1))),dp[x][0]=min(add(w1,mp(1,0)),w2);
40 return ;
41 }
42 int main()
43 {
44 int n=read();
45 for(int i=1,a,b,c,d;i<n;i++)
46 {
47 a=read(),b=read(),c=read()+2,d=read()+2,Add(a,b,c,d),Add(b,a,c,d);
48 if(c==(d^1))ans++;
49 }
50 dfs(1,0);
51 printf("%d %d\n",dp[1][0].fir/2,dp[1][0].sec);
52 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/hzoi-kx/p/11602221.html
时间： 2024-10-30 07:54:43