BZOJ2351: [BeiJing2011]Matrix

2351: [BeiJing2011]Matrix

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Description

给定一个M行N列的01矩阵，以及Q个A行B列的01矩阵，你需要求出这Q个矩阵哪些在原矩阵中出现过。
所谓01矩阵，就是矩阵中所有元素不是0就是1。

Input

输入文件的第一行为M、N、A、B，参见题目描述。
接下来M行，每行N个字符，非0即1，描述原矩阵。
接下来一行为你要处理的询问数Q。
接下来Q个矩阵，一共Q*A行，每行B个字符，描述Q个01矩阵。

Output

你需要输出Q行，每行为0或者1，表示这个矩阵是否出现过，0表示没有出现过，1表示出现过。

Sample Input

3 3 2 2
111
000
111
3
11
00
11
11
00
11

Sample Output

1
0
1

HINT

对于100%的实际测试数据，M、N ≤ 1000，Q = 10

对于40%的数据，A = 1。

对于80%的数据，A ≤ 10。

对于100%的数据，A ≤ 100。

题解：

因为大小固定的矩阵最多只有100W个，那么我们可以把所有的矩阵hash出来，然后直接查询即可。

代码的实现参考了PoPoQQQ，很有技巧性。

代码：

  1 #include<cstdio>
  2
  3 #include<cstdlib>
  4
  5 #include<cmath>
  6
  7 #include<cstring>
  8
  9 #include<algorithm>
 10
 11 #include<iostream>
 12
 13 #include<vector>
 14
 15 #include<map>
 16
 17 #include<set>
 18
 19 #include<queue>
 20
 21 #include<string>
 22
 23 #define inf 1000000000
 24
 25 #define maxn 1500
 26
 27 #define maxm 1000000+5
 28
 29 #define eps 1e-10
 30
 31 #define ull unsigned long long
 32
 33 #define pa pair<int,int>
 34
 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 36
 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 38
 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 40
 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 42
 43 #define mod 999983
 44
 45 using namespace std;
 46
 47 inline int read()
 48
 49 {
 50
 51     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 52
 53     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
 54
 55     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}
 56
 57     return x*f;
 58
 59 }
 60 int n,m,tot,head[maxm],a,b;
 61 ull sum[maxn][maxn],power[2][maxn];
 62 struct edge{ull go;int next;}e[maxm];
 63 const ull base[2]={13131,10007};
 64 inline void hash(ull x)
 65 {
 66     int y=x%mod;
 67     e[++tot]=(edge){x,head[y]};head[y]=tot;
 68 }
 69 inline bool ask(ull x)
 70 {
 71     for(int i=head[x%mod];i;i=e[i].next)if(e[i].go==x)return 1;
 72     return 0;
 73 }
 74
 75 int main()
 76
 77 {
 78
 79     freopen("input.txt","r",stdin);
 80
 81     freopen("output.txt","w",stdout);
 82
 83     n=read();m=read();a=read();b=read();
 84     for1(i,n)for1(j,m){char ch=getchar();while(ch!=‘0‘&&ch!=‘1‘)ch=getchar();sum[i][j]=ch-‘0‘;}
 85     for1(i,n)for1(j,m)sum[i][j]+=sum[i-1][j]*base[0];
 86     for1(i,n)for1(j,m)sum[i][j]+=sum[i][j-1]*base[1];
 87     power[0][0]=power[1][0]=1;
 88     for1(i,maxn-1)for0(j,1)power[j][i]=power[j][i-1]*base[j];
 89     for2(i,a,n)
 90      for2(j,b,m)
 91       hash(sum[i][j]-sum[i-a][j]*power[0][a]-sum[i][j-b]*power[1][b]+sum[i-a][j-b]*power[0][a]*power[1][b]);
 92     int q=read();
 93     while(q--)
 94     {
 95         for1(i,a)for1(j,b){char ch=getchar();while(ch!=‘0‘&&ch!=‘1‘)ch=getchar();sum[i][j]=ch-‘0‘;}
 96         for1(i,a)for1(j,b)sum[i][j]+=sum[i-1][j]*base[0];
 97         for1(i,a)for1(j,n)sum[i][j]+=sum[i][j-1]*base[1];
 98         if(ask(sum[a][b]))printf("1\n");else printf("0\n");
 99     }
100
101     return 0;
102
103 }