poj 1062 (有限制的最短路)

链接：poj 1062

题意：探险家想娶酋长的女儿，需要昂贵的聘礼，

但可以用其他物品加优惠价替代，其他物品也可用另外的物品和优惠价替代，

求探险家最少需多少金币可以娶到酋长的女儿？

注意：等级限制：如果两人地位等级差距超过了M，就不能"间接交易"，

但酋长的等级不一定最高

分析：求有等级限制的最短路，可以将每个物品（包括酋长允诺）看成一个结点，

替代品间的优惠价为边的权值，建图，但是为有向图。

因为酋长的允诺是终点，必须确定起点才能求最短路。

可以设立编号为0的点，它与物品i的边权值都为物品i的价格。

可用dijistra求最短路，加入等级判断条件即可。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define N 110
#define INF 1e8
struct rep{
    int vi,id;
};
struct stu{
    int price,rank,num;
    struct rep x[N];
}goods[N];
int m,n,map[N][N];
int dijikstra(int rank)
{
    bool visit[N];
    int dis[N],i,j,pos,min;
    pos=0;
    for(i=0;i<=n;i++){
        visit[i]=false;
        dis[i]=INF;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(goods[i].rank>=rank&&goods[i].rank-rank<=m)//大于选定点等级并且等级差小于m才可替代
            dis[i]=map[pos][i];
    dis[pos]=0;
    visit[pos]=true;
    for(i=1;i<=n;i++){
        min=INF;
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(!visit[j]&&dis[j]<min){
                min=dis[j];
                pos=j;
            }
        if(min==INF)
            break;
        visit[pos]=true;
        for(j=1;j<=n;j++){
            if(!visit[j]&&goods[j].rank>=rank&&goods[j].rank-rank<=m)
                if(dis[pos]+map[pos][j]<dis[j])
                    dis[j]=dis[pos]+map[pos][j];
        }
    }
    return dis[1];
}
int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
        for(i=0;i<N;i++)
            for(j=0;j<N;j++)
                map[i][j]=INF;
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d%d",&goods[i].price,&goods[i].rank,&goods[i].num);
            for(j=1;j<=goods[i].num;j++)
                scanf("%d%d",&goods[i].x[j].id,&goods[i].x[j].vi);
            map[0][i]=goods[i].price;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=goods[i].num;j++){    //等级差小于m的两个物品才可替代
                if(abs(goods[i].rank-goods[goods[i].x[j].id].rank)<=m){
                    if(goods[i].x[j].vi<map[goods[i].x[j].id][i])
                        map[goods[i].x[j].id][i]=goods[i].x[j].vi;
                }
            }
        int ans=INF,temp;
        for(i=1;i<=n;i++){  //每次求最短路，选一个结点等级的作为限制
            temp=dijikstra(goods[i].rank);
            if(temp<ans)
                ans=temp;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}