【POJ 3020】Antenna Placement

【POJ 3020】Antenna Placement

二分图的最大独立集问题

‘o’表示间断点 要求把所有* 连接 每条路可连接一个或连续的两个*

最大匹配可以满足仅连接连续两个所能构成的最长路径 之后未被连接的点需要单独圈来套住

即n(总*数)-m(最大匹配)+m(最大匹配)/2

(由于建立的是双向路径 得到的最大匹配其实表示两两连接后连接的总点数)

代码如下:

#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

char Map[41][13];
bool mp[555][555],vis[555];
int tp,n,link[555];
int dirx[] = { -1, 0, 1, 0};
int diry[] = { 0, -1, 0, 1};
int dir[4];

bool can(int p)
{
    int i,j;
    for(i = 0; i < 4; ++i)
    {
        if(p + dir[i] < 0 && p + dir[i] >= n) continue;
        j = p + dir[i];
        if(!vis[j] && mp[p][j])
        {
            vis[j] = true;
            if(link[j] == -1 || can(link[j]))
            {
                link[j] = p;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int h,t,w,i,j,k,xx,yy,cnt,sum;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(mp,false,sizeof(mp));
        tp = 0;
        scanf("%d %d",&h,&w);
        for(i = 1; i <= h; ++i)
        {
            scanf("%s",Map[i]+1);
        }

        n = h*w;
        dir[0] = -w;
        dir[1] = -1;
        dir[2] = w;
        dir[3] = 1;
        sum = n;
        for(i = 1; i <= h; ++i)
        {
            for(j = 1; j <= w; ++j,++tp)
            {
                if(Map[i][j] == ‘o‘)
                {
                    sum--;
                    continue;
                }
                for(k = 0; k < 4; ++k)
                {
                    xx = i + dirx[k];
                    yy = j + diry[k];
                    if(tp + dir[k] >= 0 && tp + dir[k] < n)
                     {
                        if(Map[xx][yy] == ‘*‘)
                            mp[tp][tp+dir[k]] = true;
                     }
                }
            }
        }
        memset(link,-1,sizeof(link));
        cnt = 0;
        for(i = 0; i < n; ++i)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(can(i)) cnt++;
        }
        printf("%d\n",sum-cnt+cnt/2);
    }
    return 0;
}

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