菜菜呀，个税最近改革了，我得重新计算你的工资呀，我需要个计算器，你开发一个吧
X总，咱不会买一个吗？
那不得花钱吗，一块钱也是钱呀··这个计算器支持加减乘除运算就行，很简单
（尼玛）那能不能给我涨点工资呀？
公司现在很困难，你这个计算器关系到公司的存亡，你要注意呀！！
（关于撇开话题佩服的五体投地）好吧X总，我尽快做
给你一天时间，我这里着急要用
.........
有人说数据结构是为算法服务的，我还要在加一句：数据结构和算法都是为业务服务的！！
CXO的需求果然不同凡响，又让菜菜想到了新的数据结构：栈
定义
栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。其限制是仅允许在表的一端进行插入和删除运算。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。
栈作为一种数据结构,其中有几个特性需要提起大家注意：
1. 操作受限：何为操作受限？在栈的操作中，一般语言中针对栈的操作只有两种：入栈和出栈。并且操作只发生在栈的顶部。 有的同学会问，我用其他数据结构也一样能实现栈的效果。不错，但是每种数据结构都有自己的使用场景，没有一种绝对无用的数据结构。
2. 栈在数据结构上属于一种线性表，满足后进先出的原则。这也是栈的最大特性，几乎大部分后进先出的场景都可以使用栈这个容器。比如一个函数的调用过程中，局部变量的存储就是栈原理。当执行一个函数结束的时候，局部变量其实最先释放的是最后的局部变量。
在内存分布上栈是用是实现的呢？既然栈是一种线性结构，也就说可以用线性的内存分布数据结构来实现。
1. 数组实现栈（顺序栈）：数组是在内存分布上连续的一种数据结构。经过以前的学习，我们知道数组的容量是不变的。如果业务上可以知道一个栈的元素的最大数量，我们完全可以用数组来实现。为什么这么说？因为数组的扩容在某些时候性能是比较低的。因为需要开辟新空间，并发生复制过程。
class MyStack
{
//数组容器
int[] container = new int[100];
//栈顶元素的索引
int TopIndex = -1;
//入栈操作
public void Push(int newValue)
{
if (TopIndex >= 99)
{
return ;
}
TopIndex++;
container[TopIndex] = newValue;
}
//出栈操作
public int Pop()
{
if (TopIndex < 0)
{
return 0;
}
var topValue = container[TopIndex];
TopIndex--;
return topValue;
}
}
2. 链表实现栈（链式栈）：为了应对数组的扩容问题，我们可以用链表来实现栈。栈的顶部元素永远指向链表的头元素即可。具体代码有兴趣的同学可以实现一下。
由以上可以看出，栈其实是基于基础数据结构之上的一个具体业务形式的封装即：先进后出。
基于数组的栈我们暂且只讨论未发生数组重建的场景下。无论是数组实现还是链表实现，我们发现栈的内部其实是有一个指向栈顶元素的指针，不会发生遍历数组或者链表的情形，所以栈的出栈操作时间复杂度为O（1）。
至于入栈，如果你看过我以前介绍数组和链表的文章，你可以知道，给一个数组下标元素赋值的操作时间复杂度为O（1），在链表头部添加一个元素的操作时间复杂度也是O（1）。所以无论是数组还是链表实现栈，入栈操作时间复杂度也是O（1）。并且栈只有入栈出栈两种操作，比其他数据结构有N个操作方法要简单很多，也不容易出错。
至于发生数组重建，copy全部数据的过程其实是一个顺序栈最坏的时间复杂度，因为和原数组的元素个数n有关，所以时间复杂度为O（n）
那一个计算器怎么用栈来实现呢？其实很多编译器就是通过两个栈来实现的，其中一个栈保存操作的数，另一个栈保存运算符。
我们从左到右遍历表达式，当遇到数字，我们直接压入操作数栈；当遇到操作符的时候，当前操作符与操作符栈顶的元素比较优先级（先乘除后加减的原则）。如果当前运算符比栈顶运算符优先级高，那说明不需要执行栈顶运算符运算，我们直接将当前运算符也入栈；
如果当前运算符比栈顶运算符优先级低，那说明该执行栈顶运算符的运算了。然后出栈运算符栈顶元素，数据栈顶两个元素，然后进行相关运算，然后把运算结果再次压入数据栈。
class Program { static void Main(string[] args) { List<string> lstAllData = new List<string>(); //读取输入的表达式，并整理 string inputStr = Console.ReadLine(); string tempData = ""; for (int i = 0; i < inputStr.Length; i++) { if (inputStr[i] == ‘+‘ || inputStr[i] == ‘-‘ || inputStr[i] == ‘*‘ || inputStr[i] == ‘/‘) { lstAllData.Add(tempData); lstAllData.Add(inputStr[i].ToString()); tempData = ""; } else { tempData += inputStr[i]; } if(i== inputStr.Length - 1) { lstAllData.Add(tempData); } } foreach (var item in lstAllData) { Calculator.Cal(item.ToString()); } var ret = Calculator.GetResult(); Console.WriteLine(ret); Console.Read(); }
} //计算器 class Calculator { //存放计算数据的栈 static Stack<int> DataStack = new Stack<int>(); //存放操作符的栈 static Stack<string> OperatorStack = new Stack<string>(); public static int Cal(string dataOrOperator) { int data; bool isData = int.TryParse(dataOrOperator, out data); if (isData) { //如果是数据直接入数据栈 DataStack.Push(data); } else { //如果是操作符，和栈顶操作符比较优先级，如果大于栈顶，则直接入栈，否则栈顶元素出栈 进行操作 if (OperatorStack.Count <= 0) { OperatorStack.Push(dataOrOperator); } else { //当前运算符的优先级 var currentOpePrecedence = OperatorPrecedence(dataOrOperator); //当前运算符栈顶元素的优先级 var stackTopOpePrecedence = OperatorPrecedence(OperatorStack.Peek()); if (currentOpePrecedence > stackTopOpePrecedence) { //如果当前运算符的优先级大于栈顶元素的优先级，则入栈 OperatorStack.Push(dataOrOperator); } else { //运算符栈顶元素出栈，数据栈出栈两个元素，然后进行运算 var stackOpe = OperatorStack.Pop(); var data2 = DataStack.Pop(); var data1 = DataStack.Pop(); var ret = CalculateData(stackOpe, data1, data2); DataStack.Push(ret); OperatorStack.Push(dataOrOperator); } } } return 0; } //获取表达式最后的计算结果 public static int GetResult() { var ret = 0; while (OperatorStack.Count > 0) { var stackOpe = OperatorStack.Pop(); var data2 = DataStack.Pop(); var data1 = DataStack.Pop(); ret = CalculateData(stackOpe, data1, data2); DataStack.Push(ret); } return ret; } //根据操作符进行运算，这里可以抽象出接口，请自行实现 static int CalculateData(string operatorString, int data1, int data2) { switch (operatorString) { case "+": return data1 + data2; case "-": return data1 - data2; case "*": return data1 * data2; case "/": return data1 + data2; default: return 0; } } //获取运算符优先级 public static int OperatorPrecedence(string a) //操作符优先级 { int i = 0; switch (a) { case "+": i = 1; break; case "-": i = 1; break; case "*": i = 2; break; case "/": i = 2; break; } return i;
} }运行结果：
10+20*3+10-10+20-20+60*2190golang版本
package stack
import ( "errors" "fmt")
type Stack struct { Element []interface{} //Element}
func NewStack() *Stack { return &Stack{}}
func (stack *Stack) Push(value ...interface{}) { stack.Element = append(stack.Element, value...)}
//返回下一个元素func (stack *Stack) Top() (value interface{}) { if stack.Size() > 0 { return stack.Element[stack.Size()-1] } return nil //read empty stack}
//返回下一个元素,并从Stack移除元素func (stack *Stack) Pop() (value interface{}) { if stack.Size() > 0 { d := stack.Element[stack.Size()-1] stack.Element = stack.Element[:stack.Size()-1] return d } return nil}
//交换值func (stack *Stack) Swap(other *Stack) { switch { case stack.Size() == 0 && other.Size() == 0: return case other.Size() == 0: other.Element = stack.Element[:stack.Size()] stack.Element = nil case stack.Size() == 0: stack.Element = other.Element other.Element = nil default: stack.Element, other.Element = other.Element, stack.Element } return}
//修改指定索引的元素func (stack *Stack) Set(idx int, value interface{}) (err error) { if idx >= 0 && stack.Size() > 0 && stack.Size() > idx { stack.Element[idx] = value return nil } return errors.New("Set失败!")}
//返回指定索引的元素func (stack *Stack) Get(idx int) (value interface{}) { if idx >= 0 && stack.Size() > 0 && stack.Size() > idx { return stack.Element[idx] } return nil //read empty stack}
//Stack的sizefunc (stack *Stack) Size() int { return len(stack.Element)}
//是否为空func (stack *Stack) Empty() bool { if stack.Element == nil || stack.Size() == 0 { return true } return false}
//打印func (stack *Stack) Print() { for i := len(stack.Element) - 1; i >= 0; i-- { fmt.Println(i, "=>", stack.Element[i]) }}
package calculator
import ( "calculator/stack" "strconv")
type Calculator struct{}
var DataStack *stack.Stackvar OperatorStack *stack.Stack
func NewCalculator() *Calculator { DataStack = stack.NewStack() OperatorStack = stack.NewStack() return &Calculator{}}
func (c *Calculator) Cal(dataOrOperator string) int {
if data, ok := strconv.ParseInt(dataOrOperator, 10, 64); ok == nil { //如果是数据直接入数据栈 // fmt.Println(dataOrOperator) DataStack.Push(data) } else {
//如果是操作符，和栈顶操作符比较优先级，如果大于栈顶，则直接入栈，否则栈顶元素出栈 进行操作 if OperatorStack.Size() <= 0 { OperatorStack.Push(dataOrOperator) } else { //当前运算符的优先级 currentOpePrecedence := operatorPrecedence(dataOrOperator) //当前运算符栈顶元素的优先级 stackTopOpePrecedence := operatorPrecedence(OperatorStack.Top().(string)) if currentOpePrecedence > stackTopOpePrecedence { //如果当前运算符的优先级大于栈顶元素的优先级，则入栈 OperatorStack.Push(dataOrOperator) } else { //运算符栈顶元素出栈，数据栈出栈两个元素，然后进行运算 stackOpe := OperatorStack.Pop() data2 := DataStack.Pop() data1 := DataStack.Pop()
ret := calculateData(stackOpe.(string), data1.(int64), data2.(int64)) DataStack.Push(ret) OperatorStack.Push(dataOrOperator) } } } return 0}
func (c *Calculator) GetResult() int64 { var ret int64 for {
if OperatorStack.Size() > 0 { stackOpe := OperatorStack.Pop() data2 := DataStack.Pop() data1 := DataStack.Pop()
ret = calculateData(stackOpe.(string), data1.(int64), data2.(int64))
DataStack.Push(ret) } else { break } }
return ret}
func calculateData(operatorString string, data1, data2 int64) int64 { switch operatorString { case "+": return data1 + data2 case "-": return data1 - data2 case "*": return data1 * data2 case "/": return data1 + data2 default: return 0 }}
func operatorPrecedence(a string) int { i := 0 switch a { case "+": i = 1 case "-": i = 1 case "*": i = 2 case "/": i = 2 } return i}
package main
import ( "calculator/calculator" "flag" "fmt")
var ( inputStr = flag.String("input", "", "请输入..."))
func main() { flag.Parse()
var lstAllData []string var tempData string
rs := []rune(*inputStr) for i := 0; i < len(rs); i++ { if string(rs[i]) == "+" || string(rs[i]) == "-" || string(rs[i]) == "*" || string(rs[i]) == "/" { lstAllData = append(lstAllData, tempData) lstAllData = append(lstAllData, string(rs[i])) tempData = "" } else { tempData += string(rs[i]) } if i == len(rs)-1 { lstAllData = append(lstAllData, tempData) } }
ca := calculator.NewCalculator() for _, v := range lstAllData { ca.Cal(v) } ret := ca.GetResult() fmt.Println(ret)}运算结果：go run program.go -input=1+2-1*3结果：0X总的个人空间需求并没有结束，菜菜仍然在持续优化中，欢迎大佬指正
原文地址：https://www.cnblogs.com/zhanlang/p/10259343.html
时间： 2024-10-06 11:29:26