斐波拉契数列的一些性质

\(fib[1]=1,fib[2]=1,fib[n]=fib[n-1]+fib[n-2](n>=3)\)
\(h[1]=a,h[2]=b,h[n]=b*fib[n-1]+a*fib[n-2](n>=3)\)
\(h[n]=h[n-1]+h[n-2]\)
\(h[n]=h[n-2]+h[n-3]+h[n-2]\)
\(h[n]=h[n-4]+h[n-4]+h[n-3]+h[n-2]\)
\(h[n]=\sum_{i=1}^{n-2}h[i] + h[2]\)
\(\sum_{i=1}^{n}h[i] = h[n+2]-h[2]\)

性质1：对于一个满足斐波那契性质的数列，如果我们已知它的前两项，我们可以O(1)的得到它的任意一项和任意前缀和！
性质2：两个满足斐波那契性质的数列相加后，依然是斐波那契数列。前两项的值分别为两个的和。

fib[a+b]=fib[a?1]×fib[b]+fib[a]×fib[b+1]
fib[i?l+1]=fib[i]×fib[?l]+fib[i+1]×fib[1?l]

原文地址：https://www.cnblogs.com/Cwolf9/p/10274964.html