弄清楚图 本章重点
1.邻接矩阵：表示顶点之间相邻关系的矩阵
邻接矩阵表示法的特点：
优点：容易实现图的操作，如：求某顶点的度、判断顶点之间是否有边、找顶点的邻接点等等。
缺点：n个顶点需要n*n个单元存储边; 空间效率为O(n2)。对稀疏图而言尤其浪费空间。
2.邻接表
（1）图的链式存储结构
（2）图的邻接表存储表示
1 #define MVNum 100//最大顶点数
2
3 typedef struct ArcNode//边结点
4
5 {
6
7 int adjvex;//该边所指向的顶点的位置
8
9 struct ArcNode *nextarc;//指向下一条边的指针
10
11 OtherInfo info；//和边相关的信息
12
13 }ArcNode;
14
15 typedef struct VNode//顶点信息
16
17 {
18
19 VerTexType data;
20
21 ArcNode *firstarc;//指向第一条依附于边的指针
22
23 }VNode，AdjList[MVNum];//AdjList表示邻接表类型
24
25 typedef struct
26
27 {
28
29 VerTexType vexs[MVNum]; //顶点表
30
31 ArcType arcs[MVNum][MVNum]; //邻接矩阵
32
33 int vexnum,arcnum; //图的当前点数和边数
34
35 }AMGraph;
链式存储结构
3.图的遍历
图的遍历：从图中某个顶点出发游历图，访遍图中其余顶点，并且使图中的每个顶点仅被访问一次的过程。
！！！深搜和广搜
DFS：从图中某个顶点V0 出发，访问此顶点，然后依次从V0的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图，直至图中所有和V0有路径相通的顶点都被访问到
重点：（1）递归过程（2）为了区别顶点是否被访问，附设访问标志数组visited[n],其初值为“false”，一旦某个顶点被访问，则其相应的置被赋为“true”
BFS：在访问了起始点v之后，依次访问 v 的邻接点； 然后再依次访问这些顶点中未被访问过的邻接点； 直到所有顶点都被访问过为止。
重点：（1）分层搜索，不是递归（2）①从图中某个顶点v出发，访问v，并置visited[v]的值为true，然后将v 进队。② 只要队列不空，则重复下述处理： （1）队头顶点u出队。 （2）依次检查u的所有邻接点w，如果visited[w]的值为false，则访问w，并置visited[w]的值为true，然后将w 进队。
列出连通图
1 #include<iostream>
2 #include<queue>
3
4 using namespace std;
5
6 #define MAXNUM 15
7 bool check[MAXNUM] = {false};
8
9 //建立邻接矩阵//Create Graph
10 int G[MAXNUM][MAXNUM] = {0};
11 int N,E;//N为顶点数，E为边数
12
13 void DFS(int );
14 int BFS(int );
15 void ListComponentsDFS();
16 void ListComponentsBFS();
17 void isvisited();
18 void BuildGraph();
19
20 int main()
21 {
22 //建图
23 BuildGraph();
24 //DFS遍历连通集
25 ListComponentsDFS();
26 isvisited();
27 //BFS遍历连通集
28 ListComponentsBFS();
29 return 0;
30 }
31
32
33 void BuildGraph()
34 {
35 int i,j;
36 int v1,v2;//每一行的顶点名称
37
38 cin >> N >> E;//N是顶点数，E是边数
39
40 for(i = 0;i< E;i++)//每行输出一个连通集
41 {
42 cin >> v1 >> v2;//InsertEdge
43 G[v1][v2] = 1;//联通 置为1
44 G[v2][v1] = 1;
45
46 }
47 }
48
49 //DFS
50 void DFS(int v)
51 {
52 check[v] = true;//已被访问置为true
53 cout << v <<" ";
54 for(int i=0;i<N;i++)
55 {
56 if(G[v][i] && !check[i])//如果联通且该点没有被访问过
57 {
58 DFS(i);
59 }
60 }
61
62 }
63
64 void ListComponentsDFS()
65 {
66 int i;
67 for(i=0;i<N;i++)
68 {
69 if(!check[i])
70 {
71 cout <<"{ ";
72 DFS(i);
73 cout << "}" << endl;
74 }
75 }
76 }
77
78 //初始化visited
79 void isvisited()
80 {
81 for(int i=0;i<N;i++)
82 {
83 check[i] = false;
84 }
85 }
86
87 //BFS
88 int BFS(int v)
89 {//队列
90 queue <int> q;
91 q.push(v);
92 int x;
93 check[v] = true;
94 while(!q.empty())
95 {
96 x = q.front();//x本身被访问过
97 q.pop();
98 cout << x << " ";
99 for(int i=0;i<N;i++)
100 {
101 if(!check[i]&&G[x][i]){
102 check[i] = true;
103 q.push(i);
104 }
105 }
106 }
107 }
108
109
110 void ListComponentsBFS()
111 {
112 int i;
113 for(i = 0;i<N;i++)
114 {
115 if(!check[i])
116 {
117 cout <<"{ ";
118 BFS(i);
119 cout << "}" <<endl;
120 }
121 }
122 }
列出连通图 完整代码
1.列出连通图的思路：
①先将连通图的构造出来
1 void BuildGraph()
2 {
3 int i,j;
4 int v1,v2;//每一行的顶点名称
5
6 cin >> N >> E;
7
8 for(i = 0;i< E;i++)
9 {
10 cin >> v1 >> v2;//InsertEdge
11 G[v1][v2] = 1;//联通 置为1
12 G[v2][v1] = 1;
13
14 }
15 }
BuildGraph
②先是DFS
1 void DFS(int v)
2 {
3 check[v] = true;//已被访问置为true
4 cout << v <<" ";
5 for(int i=0;i<N;i++)
6 {
7 if(G[v][i] && !check[i])//如果联通且该点没有被访问过
8 {
9 DFS(i);
10 }
11 }
12
13 }
14
15 void ListComponentsDFS()
16 {
17 int i;
18 for(i=0;i<N;i++)
19 {
20 if(!check[i])
21 {
22 cout <<"{ ";
23 DFS(i);
24 cout << "}" << endl;
25 }
26 }
27 }
28
DFS
ListComponentsDFS() :用for循环判断结点是否被访问过，若被访问了
DFS：则是用for循环判断结点之间是否连通，并且输出连通的结点
③isvisited
1 void isvisited()
2 {
3 for(int i=0;i<N;i++)
4 {
5 check[i] = false;
6 }
7 }
8
isvisited()
因为之后要用BFS再进行一次遍历，所以要将之前置为访问过的全部置为未被访问的，这一步还挺关键的
④最后BFS
其实这个地方跟上一章的树有点相似，是用了队列的方法，将头元素入队又出队
1 int BFS(int v)
2 {//队列
3 queue <int> q;
4 q.push(v);
5 int x;
6 check[v] = true;
7 while(!q.empty())
8 {
9 x = q.front();//x本身被访问过
10 q.pop();
11 cout << x << " ";
12 for(int i=0;i<N;i++)
13 {
14 if(!check[i]&&G[x][i]){
15 check[i] = true;
16 q.push(i);
17 }
18 }
19 }
20 }
21
22
23 void ListComponentsBFS()
24 {
25 int i;
26 for(i = 0;i<N;i++)
27 {
28 if(!check[i])
29 {
30 cout <<"{ ";
31 BFS(i);
32 cout << "}" <<endl;
33 }
34 }
35 }
BFS
遇到的困难：
在这次的列出连通图中遇到困难有的①“void value not ignored as it ought to be”刚开始我不知道这句话是什么意思我就上网百度了一下，后面发现是因为在BFS函数中本来我是定义为void的，但是后来我又在后面对它了值，最后需要输出队头元素，所以我就将其改成了int类型就搞定了
②“a function-definition is not allowed here before ‘{‘ token”这个问题就是括号没有匹配对的问题 只要细心一点就可以检查出来了，但是刚开始看到function-definition is not allowed 我以为是我没有申明函数，就将main函数和其他函数的位置调换了一下，又在前面申明了函数，但是后来发现还是不行，就开始从{这个问题下手，终于找到了问题所在
③遇到最最最大的困难就是BFS和DFS的区别
刚开始我没有弄清楚BFS和DFS的概念，在画BFS的输出表示时，我觉得很奇怪因为按我的想法是输出{0 1 7 4 2}因为我认为7在4之前入队，是遍历完0的所有连接点再遍历1的连接点，所以7比4先入队
我甚至画了一张图但是是错误的，
后来我明白了，遍历了0的一个连接点后，再接着遍历1 的连接点，所以7在4 之后入队，正确的应该是这样的
所以我们一定要弄清楚概念：深搜：一个节点的所有邻接点都访问完了之后，再访问下一个邻接点
广搜：一个节点的一个邻接点访问完后，就可访问下一个邻接点
目标完成情况：
1.上次是希望pta上的题能够在ddl前比较久的时间完成，这次是做到了，但是我觉得不是很好，因为其实这一章图我觉得很难，我有些懵讲真的，所以这章的两道编程题我都是在网上搜到答案后，搞懂，然后改了一些方法写的，特别是列出连通图的BFS那个地方，网上大部分方法是构造了一个叫quene的数组，来进行队列的功能，但是我觉得上章老师教的方法queue<int>q很好，所以我就改了这部分，用了这个方法来写。
2.下次的目标：我觉得老是从网上参考现有程序这样对自己的能力可能提升不够，希望下次的编程题能够先有自己的思路，而不是急着在网上在答案，来看别人的思路，而是真的能够将自己的思路写成代码实现
PS：这次我改了一下图片的格式，不知道会不会清楚一点，希望能够比上次有进步啦~
原文地址：https://www.cnblogs.com/snowlxy/p/10886829.html