https://ac.nowcoder.com/acm/contest/625/K
题意：
给出Q 个询问 i , 求 s[0..i-1] 与 s[i...len-1] 有多少相同的字串
分析：
给出了查询 ， 容易想到先预处理出答案好吧 ， 字符串的问题也容易想到后缀自动机 ，但是我们该怎么使用呢？
下面提供我的思路；
我们建立出SAM后 ， 跑一边拓扑排序 ，根据SAM跑出来的拓扑排序的序列特性 ， 我们可以求出 在当前状态st 的最大串字符出现的个数
for (int i = now; i >= 1; --i) {///得到的是最大字符串的出现次数
int x = rank[i];
endpos[slink[x]] += endpos[x];
}
可是这次我们需要求的是相同的串有多少 ， 我们不可以暴力出SAM里面存有的串的个数 ， 现在就来搞一个很奇妙的东西，
我们可以根据上面求出来的endpos , 去推出 有多少相同的字符串;
for(int i=1 ; i<=now; i++)///得到全部串的出现次数
{
int x=rank[i]; ///到x这个状态时 ， 有多少的后缀总共串
sum[x] = sum[slink[x]] + endpos[x]*(maxlen[x] - maxlen[slink[x]]);
//cout<<sum[x]<<endl;
}
我们知道 对于 now1 , 与now2=slink[now1] , 如果now1状态出现了 ， 那么now2 的状态也肯定会出现 ， 因为silnk 是链接now1接下去的后缀 ，也就是说now2 是now1的后缀
所以我们求当前now 有多少串相同的时候 ， 就要+上一个的后缀价值 sum[x] = sum[slink[x]】 + 当前的价值
当前的价值又是 怎么计算呢？
我们知道 maxlen[x] - maxlen[slink[x]] 是表示当前的状态x 里面有多少的串 ， 那这个状态出现的次数与包含的串相乘 ， 不就是当前我们需要求的价值了吗
上面可能说的比较乱 ， 主要是我巨菜不知如何表达鸭
上面是用str1 串去构建的SAM , 然后用str2 在这个自动机里面跑 ， 与求LCA 很相似
可以参考https://www.cnblogs.com/shuaihui520/p/10686862.html
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define P pair<int, int>
#define lowbit(x) (x & -x)
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i <= n; ++i)
#define mid ((l + r) >> 1)
#define lc rt<<1
#define rc rt<<1|1
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1005;
struct SAM{
int trans[maxn<<1][26], slink[maxn<<1], maxlen[maxn<<1];
// 用来求endpos
int indegree[maxn<<1], endpos[maxn<<1], rank[maxn<<1], ans[maxn<<1];
// 计算所有子串的和(0-9表示)
LL sum[maxn<<1],D[maxn];
int last, now, root;
inline void newnode (int v) {
maxlen[++now] = v;
mem(trans[now],0);
}
inline void extend(int c) {
newnode(maxlen[last] + 1);
int p = last, np = now;
// 更新trans
while (p && !trans[p][c]) {
trans[p][c] = np;
p = slink[p];
}
if (!p) slink[np] = root;
else {
int q = trans[p][c];
if (maxlen[p] + 1 != maxlen[q]) {
// 将q点拆出nq，使得maxlen[p] + 1 == maxlen[q]
newnode(maxlen[p] + 1);
int nq = now;
memcpy(trans[nq], trans[q], sizeof(trans[q]));
slink[nq] = slink[q];
slink[q] = slink[np] = nq;
while (p && trans[p][c] == q) {
trans[p][c] = nq;
p = slink[p];
}
}else slink[np] = q;
}
last = np;
// 初始状态为可接受状态
endpos[np] = 1;
}
inline void init()
{
root = last = now = 1;
slink[root]=0;
mem(trans[root],0);
mem(endpos,0);
mem(sum,0);
mem(indegree,0);
mem(rank,0);
}
inline void getEndpos() {
// topsort
for (int i = 1; i <= now; ++i) indegree[ maxlen[i] ]++; // 统计相同度数的节点的个数
for (int i = 1; i <= now; ++i) indegree[i] += indegree[i-1]; // 统计度数小于等于 i 的节点的总数
for (int i = 1; i <= now; ++i) rank[ indegree[ maxlen[i] ]-- ] = i; // 为每个节点编号，节点度数越大编号越靠后
// 从下往上按照slik更新
for (int i = now; i >= 1; --i) {///得到的是最大字符串的出现次数
int x = rank[i];
endpos[slink[x]] += endpos[x];
}
for(int i=1 ; i<=now; i++)///得到全部串的出现次数
{
int x=rank[i]; ///到x这个状态时 ， 有多少的后缀总共串
sum[x] = sum[slink[x]] + endpos[x]*(maxlen[x] - maxlen[slink[x]]);
//cout<<sum[x]<<endl;
}
}
///用一个串去跑的自动机
inline void work(string s,int W)
{
getEndpos();
int len=s.size();
int now=root;
int t1=0;
ll ret=0;
for(int i=0 ; i<len ; i++)
{
int nowid=s[i]-‘a‘;
if(trans[now][nowid])///这个状态有了 ， 去下一个状态找
{
t1++;
now=trans[now][nowid];
//ret+=sum[slink[now]] + endpos[now]*(t1-maxlen[slink[now]]);
}
else
{ while(now!=0 && trans[now][nowid]==0) {now=slink[now];}///缩小范围找满足条件的
if(now)
{
t1 = maxlen[now]+1;
now=trans[now][nowid];
}
else
{
t1=0;now=root;
}
}
ret+=sum[slink[now]] + endpos[now]*(t1-maxlen[slink[now]]);
}
D[W]=ret;
//return ret;
}
}sam;
int main()
{
string T;cin>>T;
int len=T.size();
for(int i=1 ; i<len ; i++)
{
string t2;
sam.init();
for(int j=0 ; j<i ; j++)
{
sam.extend(T[j]-‘a‘);
}
for(int j=i ; j<len ; j++)
{
t2+=T[j];
}
sam.work(t2,i);
}
int E;scanf("%d",&E);
while(E--)
{
int x;
scanf("%d",&x);
printf("%lld\n",sam.D[x]);
}
//- sam.all();
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/shuaihui520/p/10713336.html