[百度]蘑菇阵

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本题知识点： 动态规划

算法知识视频讲解

题目描述

现在有两个好友A和B，住在一片长有蘑菇的由n＊m个方格组成的草地，A在(1,1),B在(n,m)。现在A想要拜访B，由于她只想去B的家，所以每次她只会走(i,j+1)或(i+1,j)这样的路线，在草地上有k个蘑菇种在格子里(多个蘑菇可能在同一方格),问：A如果每一步随机选择的话(若她在边界上，则只有一种选择)，那么她不碰到蘑菇走到B的家的概率是多少？

输入描述:

第一行N，M，K(1 ≤ N,M ≤ 20, k ≤ 100),N,M为草地大小，接下来K行，每行两个整数x，y，代表(x,y)处有一个蘑菇。

输出描述:

输出一行，代表所求概率(保留到2位小数)

输入例子:

2 2 12 1

输出例子:

0.50

 1 #include<iostream>
 2
 3 using namespace std;
 4
 5 int main()
 6 {
 7     double p[25][25],m_vis[25][25];
 8     int n,m,k;
 9     while(cin>>n>>m>>k)
10     {
11         for(int i=0;i<25;i++)
12         {
13            for(int j=0;j<25;j++)
14                {
15                   p[i][j]=0;
16                   m_vis[i][j]=0;
17            }
18         }
19
20
21         int x,y;
22
23         for(int i=0;i<k;i++)
24         {
25             cin>>x>>y;
26             m_vis[x][y]=1;
27         }
28
29         p[1][1]=1;
30         if(m_vis[1][1]||m_vis[n][m])
31         {
32             printf("0.00\n");
33             continue;
34         }
35
36         for(int i=1;i<=n;i++)
37         {
38             for(int j=1;j<=m;j++)
39             {
40                 if(i==1&&j==1)
41                     continue;
42                 if(m_vis[i][j])
43                     p[i][j]=0;
44                 else
45                 {
46                     if(j==m)
47                         p[i][j]+=p[i-1][j]*0.5;
48                     if(i==n)
49                         p[i][j]+=p[i][j-1]*0.5;
50                     p[i][j]+=p[i-1][j]*0.5+p[i][j-1]*0.5;
51                 }
52             }
53         }
54         printf("%.2f\n",p[n][m]);
55
56     }
57     return 0;
58 }