今日题目（对应书上第39~42题）：
- 数组中出现次数超过一半的数字
- 最小的k个数（top k，重点！）
- 数据流中的中位数
- 连续子数组的最大和
今天的题目都比较经典，特别是第2题。
1. 数组中出现次数超过一半的数字
题目描述：
数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。
思路：有两种方法，一，利用类似于快排的思想，寻找数组中的中位数，然后再检查是否满足出现次数。二，根据数组的特点来做。
代码如下：
1 //方法一，快排
2 public class Solution {
3 public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
4 if(array.length == 0) return 0;
5 int start = 0, end = array.length-1;
6 int mid = array.length>>1;
7 while(start < end){
8 int ind = partition(array,start,end);
9 if(ind == mid)
10 break;
11 if(ind > mid)
12 end = ind-1;
13 if(ind < mid)
14 start = ind+1;
15 }
16 if(check(array,array[mid]))
17 return array[mid];
18 else return 0;
19 }
20
21 public boolean check(int[] nums,int result){
22 int times = 0;
23 for(int n:nums){
24 if(n == result)
25 times++;
26 }
27 return times*2 > nums.length;
28 }
29
30 public int partition(int[] nums,int start,int end){
31 int target = nums[end];
32 int res = start;
33 for(int i = start; i < end; i++){
34 if(nums[i] < target){
35 int swap = nums[i];
36 nums[i] = nums[res];
37 nums[res] = swap;
38 res++;
39 }
40 }
41 nums[end] = nums[res];
42 nums[res] = target;
43 return res;
44 }
45 }
46
47
48 //方法二
49 public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
50 if(array.length == 0) return 0;
51 int result = array[0];
52 int times = 1;
53 for(int n:array){
54 if(times == 0){
55 result = n;
56 times = 1;
57 }else if(result == n)
58 times++;
59 else
60 times--;
61 }
62 if(check(array,result))
63 return result;
64 else return 0;
65 }
2. 最小的k个数
题目描述： 输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。 思路：这道题是经典的top K问题，有两种解法：1,运用快排，找出第K个数的位置，将前面的数输出2,利用容量为K的最大堆，循环数组，每次替换掉堆中最大的数
代码如下：
1 //快排
2 public class Solution {
3 public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int [] input, int k) {
4 ArrayList<Integer> res = new ArrayList();
5 if(k > input.length || k == 0) return res;
6 int start = 0, end = input.length-1;
7 int ind = partition(input,start,end);
8 while(ind != k-1){
9 if(ind > k-1){
10 end = ind-1;
11 }else{
12 start = ind+1;
13 }
14 ind = partition(input,start,end);
15 }
16 for(int i = 0;i < k; i++)
17 res.add(input[i]);
18 return res;
19 }
20
21 public int partition(int[] nums,int start,int end){
22 int target = nums[end];
23 int ind = start;
24 for(int i = start; i < end;i++){
25 if(nums[i] < target){
26 int swap = nums[i];
27 nums[i] = nums[ind];
28 nums[ind] = swap;
29 ind++;
30 }
31 }
32 nums[end] = nums[ind];
33 nums[ind] = target;
34 return ind;
35 }
36 }
37
38
39 //利用最大堆
40 public class Solution {
41 public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int [] input, int k) {
42 if(k > input.length || k < 1) return new ArrayList();
43 PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue(k,new Comparator<Integer>(){
44 public int compare(Integer o1,Integer o2){
45 return o2.compareTo(o1);
46 }
47 });
48 for(int i = 0; i < input.length; i++){
49 if(maxHeap.size() < k)
50 maxHeap.add(input[i]);
51 else{
52 if(maxHeap.peek() > input[i]){
53 maxHeap.poll();
54 maxHeap.add(input[i]);
55 }
56 }
57 }
58 return new ArrayList(maxHeap);
59 }
60 }
3.数据流中的中位数
题目描述： 如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。 思路：这道题的关键是选择一个怎样的数据结构来维护数据流，可以使插入和查询的速度都比较理想。在这边维护了一个最大堆和一个最小堆，最大堆存储中位数左边的数字，最小堆存储中位数右边的数字。
代码如下：
1 public class Solution {
2 int count = 0;
3 PriorityQueue<Integer> min = new PriorityQueue();
4 PriorityQueue<Integer> max = new PriorityQueue(new Comparator<Integer>(){
5 public int compare(Integer o1,Integer o2){
6 return o2-o1;
7 }
8 });
9 public void Insert(Integer num) {
10 if((count&1) == 0){
11 min.offer(num);
12 max.offer(min.poll());
13 }else{
14 max.offer(num);
15 min.offer(max.poll());
16 }
17 count++;
18 }
19
20 public Double GetMedian() {
21 if(((min.size()+max.size())&1) == 0)
22 return (min.peek()+max.peek())/2.0;
23 else
24 return max.peek()*1.0;
25 }
26 }
4.连续子数组的最大和
题目描述： 输入一个整数数组，数组里有正数也有负数。数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。 思路：这道题也算是比较经典的一道题了，面经里面经常看到，下面给出两种解法。
代码如下：
1 //解法一
2 public class Solution {
3 public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
4 int max = Integer.MIN_VALUE;
5 int sum = 0;
6 for(int n:array){
7 if(sum <= 0)
8 sum = n;
9 else
10 sum += n;
11 max = max>sum?max:sum;
12
13 }
14 return max;
15 }
16 }
17
18
19 //解法二，动态规划
20 public class Solution {
21 public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
22 int[] dp = new int[array.length];
23 dp[0] = array[0];
24 for(int i = 1; i < array.length; i++){
25 if(dp[i-1] < 0)
26 dp[i] = array[i];
27 else
28 dp[i] = array[i] + dp[i-1];
29 }
30 int res = dp[0];
31 for(int n:dp)
32 res = n>res?n:res;
33 return res;
34 }
35 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/wezheng/p/8413800.html
时间： 2024-10-27 23:46:03