基于马尔科夫链的股市大盘指数预测

楔子 从这一篇开始,我们主要来介绍基于马尔科夫链的近似采样过程.具体如何采样,以及整个采样过程中的思维过程,我们随着这篇的内容讲解而逐步展开 马尔科夫链的稳态与采样的关系 马尔科夫链的平稳分布是一个意义非凡的重要特性,我们换个角度说明一下大家就能明白它的重要意义:也就是说无论我们的起始状态是位于状态 1.状态 2 还是状态 3,在状态转移矩阵 P 的作用下,经过足够大的 n 步转移之后,它处于三种状态的概率都是固定的 利用下面这幅图,我们可以把这个状态转移和到达稳态的过程表达得更加直白一些: 好

马尔可夫链 1.建立转移概率矩阵: 马尔可夫链是一种时间离散.状态离散.带有记忆功能情况的随机过程,是预测中常用到的一种数学模型.如果数据的本身的每一时刻的状态仅仅取决于紧接在他前面的随机变量的所处状态,而与这之前的状态无关,这就是马尔可夫链的“无后效性”. 经过了解本文的销量对于时间序列敏感性不高,具有“无后效性”的特点,因此可以根据唯品历史以来的销量进行其预测,可以得到下一次档期每个商品的销售状态. 为了准确的计算整个目标系统的转移概率矩阵是马尔可夫链预测方法最常用到也是最基础的内容,一般是

MCMC(一)蒙特卡罗方法 MCMC(二)马尔科夫链 MCMC(三)M-H采样和Gibbs采样(待填坑) 在MCMC(一)蒙特卡罗方法中,我们讲到了如何用蒙特卡罗方法来随机模拟求解一些复杂的连续积分或者离散求和的方法,但是这个方法需要得到对应的概率分布的样本集,而想得到这样的样本集很困难.因此我们需要本篇讲到的马尔科夫链来帮忙. 1. 马尔科夫链概述 马尔科夫链定义本身比较简单,它假设某一时刻状态转移的概率只依赖于它的前一个状态.举个形象的比喻,假如每天的天气是一个状态的话,那个今天是不是晴天只

Good resource, Markov Chains Explained Visually,  http://setosa.io/ev/markov-chains/ ============================ 马尔可夫链(Markov chain),又称离散时间马尔可夫链(discrete-time Markov chain),因俄国数学家安德烈·马尔可夫(俄语:Андрей Андреевич Марков)得名,为状态空间中经过从一个状态到另一个状态的转换的随机过程.该过程

1.从随机变量分布中采样 研究人员提出的概率模型对于分析方法来说往往过于复杂.越来越多的研究人员依赖数学计算的方法处理复杂的概率模型,研究者通过使用计算的方法,摆脱一些分析技术所需要的不切实际的假设.(如,正态和独立) 大多数近似方法的关键是在于从分布中采样的能力,我们需要通过采样来预测特定的模型在某些情况下的行为,并为潜在的变量(参数)找到合适的值以及将模型应用到实验数据中,大多数采样方法都是将复杂的分布中抽样的问题转化到简单子问题的采样分布中. 本章,我们解释两种采样方法:逆变换方法(the

马尔可夫模型是由Andrei A. Markov于1913年提出的 ?? 设 SS是一个由有限个状态组成的集合 S={1,2,3,-,n?1,n}S={1,2,3,-,n?1,n} 随机序列 XX 在 tt时刻所处的状态为 qtqt,其中 qt∈Sqt∈S,若有: P(qt=j|qt?1=i,qt?2=k,?)=P(qt=j|qt?1=i)P(qt=j|qt?1=i,qt?2=k,?)=P(qt=j|qt?1=i) aij≥0∑jnaij=1aij≥0∑jnaij=1 则随机序列 XX构成一个一

4.1 引言 现在要研究的是这样一种过程: 表示在时刻的值(或者状态),想对一串连续时刻的值,比如:,, ... 建立一个概率模型. 最简单的模型就是:假设都是独立的随机变量,但是通常这种假设都是没什么根据的,也缺乏研究的意义. 举例来说的话,如果用来代替某个公司,比如Google,在个交易日之后的股票价格. 那么说第天的股票价格和之前第天,第天,第乃至第天的股票价格一点关系都没有,这样是说不过去的. 但是说第天股票的收盘价格依赖于第天的收盘价格还是有点道理的. 同样还可以做出这样的合理假设:在

马尔科夫链 http://wenku.baidu.com/link?url=26MSlOhtBMPQJz3ta2p3bM6IMdLsvvHQ2mzw8AI2GcSdZAI7Ukdf1rl4KR6VUojnuutXwU5EqHNv-V0acHQn1PlkoyYT0j7DrVRWskg_Kr7&pn=50 蒙特卡洛采样算法 http://cos.name/2013/01/lda-math-mcmc-and-gibbs-sampling/ http://imbinwang.github.io/blog

1.什么是HMM? 隐马尔科夫链(HMM)是一个五元组: 隐状态集合 ; 观测状态集合: 状态概率转移矩阵: 观察状态概率矩阵: 初始状态概率分布: 2.HMM有两个假设: 齐次马尔可夫链假设:任意时刻的隐藏状态只依赖与前一时刻的隐藏状态. 观测独立性假设:任意时刻的观察状态,只依赖与当前时刻的隐藏状态. 3.HMM可以解决3类基本问题: 评估观察序列的概率. 学习模型参数.即给定观察序列,估计模型的参数,是观察序列出现的概率最大. 预测问题.即给定观察序列和模型,求最有可能出现的对应状态序列.