浅谈01分数规划 所谓01分数规划,看到这个名字,可能会想到01背包,其实长得差不多. 这个算法就是要求"性价比"最高的解.sum(v)/sum(w)最高的解. 定义 我们给定两个数组,a[i]表示选取i的收益,b[i]表示选取i的代价.如果选取i,定义x[i]=1否则x[i]=0.每个物品只有选和不选的两种方案,求一个选择的方案使得R=sigma(a[i]x[i])/sigma(b[i]x[i]),也就是选择物品的总收益/总代价最大或者最小. 01分数规划问题主要包含以下几个问题:

/* 01分数规划模板(Dinkelbach) 01分数规划就是把 sum(a)/sum(b)转换成 f(x)=sum(a)-ans*sum(b); 当f(x)取到0时,ans取到了最大(小)值 poj 2976 两个长度为n的数组a,b 可以除去m个,怎样选择才能使剩下的 sum(a)/sum(b)的百分数最大 */ int n,m; struct Node{ int a,b; double v; ///用于排序筛选较大的值(题目要求极大值 bool operator<(const Node&am

典型的求最优比例环问题 参考资料: http://blog.csdn.net/hhaile/article/details/8883652 此题中,给出每个点和每条边的权值,求一个环使 ans=∑点权/∑边权 最大. 因为题目要求一个环,而且必然是首尾相接的一个我们理解的纯粹的环,不可能是其他样子的环, 所以我们可以把一条边和指向的点看做整体处理. 上面方程可以化为:ans×e[i]-p[i]=0 以它为边权二分答案,spfa求负环,有负环则该ans可行,增大下界. 若一直不可行,则无解. #i

71  奶牛施工队一场地震把约翰家园摧毁了,坚强的约翰决心重建家园.约翰已经修复了 N 个牧场,他需要再修复一些道路把它们连接起来.碰巧的是,奶牛们最近也成立了一个工程队,专门从事道路修复.而然,奶牛们很有经济头脑,如果无利可图,它们是不会干的.约翰和奶牛达成了协议,约翰向奶牛支付 F 元,奶牛负责修路,但不必修复所有道路,只要确保所有牧场连通即可.可供奶牛选择修复的道路有 M 条,第 i 条道路连接第 Ui 个牧场和第 Vi 个牧场,修复需要 Ti 分钟,支出成本为 Ci.保证连通所有牧场的道

01分数规划 01分数规划问题其实就是解决单价之类的问题,假设给你n个物品,让你找出选k个物品的最大单价:例如南阳oj:Yougth的最大化:解决这类问题可以用二分查找,这类问题跟二分极大化最小值,极小化最大值有一些相似的地方,均是从结果出发,来进行二分查找:例如上面南阳那道题,可以转化一下: 由于v/w=单价:所以v=w*单价:即v-w*单价=0:有了这个关系,我们马上可以想到二分来查找这个值: 那么我们可以定义一个count数组来记录v-w*单价的值:由于选k个只需要把count从大到小排下

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2676 大致题意:给出一个带权无向图,每条边有一个边权wi,求将S和T分开的一个割边集C,使得该割边集的平均边权最小,即最小化∑wi / |C| . 详见amber关于最小割模型的论文 思路:amber论文中详细讲解了如何转化成函数及建图,值得注意的是当边被重新赋权后,对于wi < 0 的边权,该边必然在最小割中,不必再建边,直接加入最大流中即可,因为求最小割时边权都为正值

zoj2676:题目链接 题目大意:有一个n个点的网络,其中有m条光缆(所有的点都被连接,任意两个点之间最多有一条,不存在连接自身的),每条光缆有一定的价值,网络中1为起点,n为终点,现在要求找出一些光缆能分割开1到n,使它们不能相互通信,并且要求花费的和除以光缆数的值最小.输出选择的光缆的编号. 从问题中可以看出一定是0-1分数规划的题目,假设选出光缆的集合M,M为原图的一个割,光缆si∈M,价值为ci,数量k = 1 ,可以推出g(x) = min( ∑c - x*∑k ),因为si是割中的

Python标识符 -d           在解析时显示调试信息 -O           生成优化代码 ( .pyo 文件 ) -S           启动时不引入查找Python路径的位置 -v            输出Python版本号 -X           从 1.6版本之后基于内建的异常(仅仅用于字符串)已过时. -c cmd     执行 Python 脚本,并将运行结果作为 cmd 字符串. file           在给定的python文件执行python脚本. P

Description David the Great has just become the king of a desert country. To win the respect of his people, he decided to build channels all over his country to bring water to every village. Villages which are connected to his capital village will be