栈的应用 - 后缀表达式转中缀表达式

有关栈API详情请参看我的另一篇博文:栈的链式存储 - API实现

实例:

5 + 4=> 5 4 +

1 + 2 * 3 => 1 2 3 * +

8 + ( 3 – 1 ) * 5 => 8 3 1 – 5 * +

中缀表达式符合人类的阅读和思维习惯

后缀表达式符合计算机的“运算习惯”

中缀转后缀算法:

遍历中缀表达式中的数字和符号

对于数字:直接输出

对于符号:

左括号:进栈

运算符号:与栈顶符号进行优先级比较

若栈顶符号优先级低:此符合进栈 (默认栈顶若是左括号,左括号优先级最低)

若栈顶符号优先级不低:将栈顶符号弹出并输出,之后进栈

右括号:将栈顶符号弹出并输出,直到匹配左括号

遍历结束:将栈中的所有符号弹出并输出

中缀转后缀

主要代码:

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "string.h"
#include "linkstack.h"

int isNumber(char c)
{
	return ('0' <= c) && (c <= '9');
}

int isOperator(char c)
{
	return (c == '+') || (c == '-') || (c == '*') || (c == '/');
}

int isLeft(char c)
{
	return (c == '(');
}

int isRight(char c)
{
	return (c == ')');
}

int priority(char c)
{
	int ret = 0;

	if ((c == '+') || (c == '-'))
	{
		ret = 1;
	}

	if ((c == '*') || (c == '/'))
	{
		ret = 2;
	}

	return ret;
}

void output(char c)
{
	if (c != '\0')
	{
		printf("%c", c);
	}
}

//
void transform(const char* exp)
{
	int i = 0;
	LinkStack* stack = LinkStack_Create();

	while (exp[i] != '\0')
	{
		if (isNumber(exp[i]))
		{
			output(exp[i]);
		}
		else if (isOperator(exp[i]))
		{
			while (priority(exp[i]) <= priority((char)(int)LinkStack_Top(stack)))
			{
				output((char)(int)LinkStack_Pop(stack));
			}

			LinkStack_Push(stack, (void*)(int)exp[i]);
		}
		else if (isLeft(exp[i]))
		{
			LinkStack_Push(stack, (void*)(int)exp[i]);
		}
		else if (isRight(exp[i]))
		{
			//char c = '\0';
			while (!isLeft((char)(int)LinkStack_Top(stack)))
			{
				output((char)(int)LinkStack_Pop(stack));
			}

			LinkStack_Pop(stack);
		}
		else
		{
			printf("Invalid expression!");
			break;
		}

		i++;
	}

	while ((LinkStack_Size(stack) > 0) && (exp[i] == '\0'))
	{
		output((char)(int)LinkStack_Pop(stack));
	}

	LinkStack_Destroy(stack);
}

int main()
{
	transform("8+(3-1)*5");

	printf("\n");
	system("pause");
	return 0;
}

完整工程详情:Github

版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载。

时间: 2024-10-07 05:30:00

栈的应用 - 后缀表达式转中缀表达式的相关文章

运用栈把算术表达式+,-,*,/,%(中缀表达式)转换成后缀表达式并且计算出值

原理: 1.首先判断是数值还是符号,如果是数值放进字符数组以#表示结束, 2.如果是符号,放进栈, 3.每个符号之间要比较优先级,如果栈顶符号优先级低,符号进栈,如果相等(即“(” “)”)出栈,栈顶符号优先级高,栈顶元素出栈进入字符数组,得到后缀表达式 4.计算后缀表达式,判断是数字还是符号.直到遇到符号,将前面的数字计算后放进栈,一直重复,知道“\0” 代码(局限用整数,因为有模运算,若要任何类型的代码,我的blog有) 1 #include <stdio.h> 2 #include &l

表达式树—中缀表达式转换成后缀表达式(一)

算法: 中缀表达式转后缀表达式的方法:1.遇到操作数:直接输出(添加到后缀表达式中)2.栈为空时,遇到运算符,直接入栈3.遇到左括号:将其入栈4.遇到右括号:执行出栈操作,并将出栈的元素输出,直到弹出栈的是左括号,左括号不输出.5.遇到其他运算符:加减乘除:弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素,然后将该运算符入栈6.最终将栈中的元素依次出栈,输出.例如a+b*c+(d*e+f)*g ----> abc*+de*f+g*+ 遇到a:直接输出:后缀表达式:a堆栈:空 遇到+:堆栈:空,所以+

关于后缀表达式和中缀表达式的思考

众所周知啦,我们数学里面的公式就是中缀表达式(infix),形如a*(b+c),支持括号用于调整运算的顺序.我们平常用的就是中缀表达式. 那么什么是后缀表达式(postfix)? 后缀表达式(又称为逆波兰reverse polish)就是不需要括号就可以实现调整运算顺序的一种技法. 比如:ab+cde+** 上面就是一个典型的后缀表达式,将它改为中缀表达式其实是(a+b)*((d+e)*c).我们这样将后缀表达式转换成中缀表达式,虽然符合我们的数学计算习惯,但是并不符合计算机运算的方式.我们可以

后缀表达式与中缀表达式互转的理论知识【转】

首先,以下理论来源:http://www.cnblogs.com/hapjin/p/4740801.html 1,后缀表达式计算方式中缀表达式是一种通用的算术或逻辑公式表示方法,操作符以中缀形式处于操作数的中间.中缀表达式是人们常用的算术表示方法.虽然人的大脑很容易理解与分析中缀表达式,但对计算机来说中缀表达式却是很复杂的,因此计算表达式的值时,通常需要先将中缀表达式转换为前缀或后缀表达式,然后再进行求值.对计算机来说,计算前缀或后缀表达式的值要比中缀表达式简单. 比如,计算机计算后缀表达式的过

算术表达式的前缀表达式,中缀表达式和后缀表达式

这里所谓的前缀,中缀,后缀是根据操作符的位置来定的,如果操作符在操作数前面,则称为前缀表达式,例如"- + 1 × + 2 3 4 5";如果操作符在操作数之间,则称为中缀表达式,例如 "1+((2+3)×4)-5";如果操作符在操作数后面,则称为后缀表达式,例如"1 2 3 + 4 × + 5 -". 虽然中缀表达式符合人类的日常思维习惯,但是计算机在存储中缀表达式时,需要使用树这种数据结构,如果表达式过于复杂,那么树的高度会变得很高,大大增加

前缀表达式、中缀表达式和后缀表达式

前缀.中缀.后缀表达式 前缀.中缀.后缀表达式是对表达式的不同记法,其区别在于运算符相对于操作数的位置不同,前缀表达式的运算符位于操作数之前,中缀和后缀同理 举例: 中缀表达式:1 + (2 + 3) × 4 - 5 前缀表达式:- + 1 × + 2 3 4 5 后缀表达式:1 2 3 + 4 × + 5 - 中缀表达式 中缀表达式是一种通用的算术或逻辑公式表示方法,操作符以中缀形式处于操作数的中间.中缀表达式是人们常用的算术表示方法. 虽然人的大脑很容易理解与分析中缀表达式,但对计算机来说中

栈的应用-简单计算器(中缀表达式转后缀表达式)

1 // 2 // Stack.h 3 // 顺序栈 4 // 5 // Created by geshenglu on 2020/3/21. 6 // Copyright © 2020 geshenglu. All rights reserved. 7 // 8 9 #ifndef Stack_h 10 #define Stack_h 11 template<class Elemtype> 12 class Stack 13 { 14 public: 15 virtual bool IsEm

栈的应用之中缀表达式转后缀表达式

1,中缀表达式的定义及为什么要将中缀表达式转换为后缀表达式? 中缀表达式(中缀记法) 中缀表达式是一种通用的算术或逻辑公式表示方法,操作符以中缀形式处于操作数的中间.中缀表达式是人们常用的算术表示方法. 虽然人的大脑很容易理解与分析中缀表达式,但对计算机来说中缀表达式却是很复杂的,因此计算表达式的值时,通常需要先将中缀表达式转换为前缀或后缀表达式,然后再进行求值.对计算机来说,计算前缀或后缀表达式的值要比中缀表达式简单. 比如,计算机计算后缀表达式的过程如下----后缀表达式的计算机求值: 从左

数据结构——栈——中缀表达式和后缀表达式

什么是中缀表达式,什么是后缀表达式 我们一般看见的多项式计算都是中缀表达式构成的:1+2*3+4/3 类似这种,为什么说是中缀呢?因为它的计算符号都是在两个数中间的. 那么自然而然的明白了后缀表达式是一种计算符号在两个数后面的. 如123*+43/+ 中缀表达式和后缀表达式有什么关系? 其实仔细你就会发现,上面给出的式子其实都是一样的,只是计算的顺序在后缀表达式中你看不懂而已. 因为我们习惯去看中缀表达式的计算. 其实他们之间是可以互相转换的.他们也可以表达同一个意思,同一个计算式子. 为什么会