循环队列的顺序存储和入队出队操作

今天看图的广度优先遍历的时候，发现用到了循环队列，补一下循环队列的知识，参考《大话数据结构》的P116~117，自己写了一个简单的测试例子便于理解。

首先需要理解以下三条公式。

front是队头元素的下标，rear是队尾元素后一位的下标。（书上用头指针和尾指针，front和rear并不是指针，个人觉得不太好）

1、队列空的条件

显然front==rear

注意：如果队列不保留任何元素空间

满足front==rear的情况下，可能是队列空，也可能是队列满。所以为了方便，本文讨论的是采用保留一个元素空间的方法。（也可以采用设置标志变量的方法）

2、队列满的条件

队列满只有这两种情况，所以队列满的条件是：

(rear+1)%QueueSize==front

3、队列长度计算公式

同时考虑这两种情况，队列计算公式是：

rear-front+MAXSIZE)%MAXSIZE

MAXSIZE是队列长度（包括那个保留的元素空间）

下面举个简单的例子，实现循环队列的创建，入队和出队操作。

代码和解释如下（Qt Creator测试通过）：

 1 #include <iostream>
 2 #include <string>
 3 using namespace std;
 4
 5 #define MAXSIZE 5
 6
 7 //循环队列的顺序存储结构
 8 typedef struct
 9 {
10     char data[MAXSIZE];//队列，用数组形式表示，这里假设最多只有4个元素
11     //保留一个元素空间，否则front==rear，是空队列还是满队列不容易判断
12     int front;//头序号，第一个元素的下标
13     int rear;//尾序号，最后一个元素的下标
14 }SqQueue;
15
16 //循环队列的初始化，返回指向循环队列的地址
17 SqQueue *InitQueue(SqQueue *Q)
18 {
19     Q=new SqQueue;
20     Q->front=0;
21     Q->rear=0;//初始化为空队列（front==rear为空队列）
22     return Q;
23 }
24
25 //求循环队列的长度，返回循环队列的当前长度
26 int QueueLength(SqQueue *Q)
27 {
28     return (Q->rear-Q->front+MAXSIZE)%MAXSIZE;
29 }
30
31 //循环队列的入队列操作
32 void EnQueue(SqQueue *Q,char e)
33 {
34     if((Q->rear+1)%MAXSIZE==Q->front)//判断循环队列是否满
35     {
36         cout<<"error"<<" ";
37         return;
38     }
39     Q->data[Q->rear]=e;//将元素e插入队尾
40     Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;//尾序号rear加1，若到最后转向头部
41     cout<<"ok"<<" ";
42     return;
43 }
44
45 //循环队列的出队列操作
46 char DeQueue(SqQueue *Q)
47 {
48     char e;
49     if(Q->front==Q->rear)//如果队列是否空
50     {
51         cout<<"error"<<" ";
52         return 0;//返回0表示队列空，没有出队元素
53     }
54     e=Q->data[Q->front];
55     Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;//头序号front加1，若到最后转向头部
56     cout<<"ok"<<" "<<e<<endl;
57     return e;
58 }
59
60 int main(void)
61 {
62     SqQueue *s=NULL;
63
64     //初始化一个空队列s
65     s=InitQueue(s);
66
67     //插入元素，并返回当前队列长度
68     EnQueue(s,‘A‘);//插入A
69     cout<<s->data[0]<<" ";//提示队尾是否插入A（因为初始化时rear=0，所以从下标为0的地方开始插入）
70     cout<<QueueLength(s)<<endl;//输出当前长度1
71
72     EnQueue(s,‘B‘);//插入B
73     cout<<s->data[1]<<" ";//提示队尾是否插入B
74     cout<<QueueLength(s)<<endl;//输出当前长度2
75
76     EnQueue(s,‘C‘);//插入C
77     cout<<s->data[2]<<" ";//提示队尾是否插入C成功
78     cout<<QueueLength(s)<<endl;//输出当前长度3
79
80     EnQueue(s,‘D‘);//插入D
81     cout<<s->data[3]<<" ";//提示队尾是否插入D成功
82     cout<<QueueLength(s)<<endl;//输出当前长度4
83
84     EnQueue(s,‘E‘);//插入E，输出error，说明插入失败
85     cout<<QueueLength(s)<<endl;//输出当前长度4，说明已经满了不能再插入
86
87     //出队
88     DeQueue(s);//输出A
89     DeQueue(s);//输出B
90
91     //再插入元素，理解队列的循环
92     EnQueue(s,‘E‘);//插入E
93     cout<<s->data[4]<<" "<<s->rear<<endl;//提示队尾是否插入E成功，这时候rear挪到下标0的地方了
94     EnQueue(s,‘F‘);//插入F
95     cout<<s->data[0]<<" "<<s->rear<<endl;//提示队尾是否插入F成功，这时候rear挪到下标1的地方了
96     EnQueue(s,‘G‘);//插入G，输出error，说明插入失败
97     cout<<QueueLength(s)<<endl;//输出当前长度4，说明已经满了不能再插入
98 }

运行结果：