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Description
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
Output
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
Sample Input
2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1
Sample Output
2 1
题意清晰,回溯也很明确。建议学习回溯的时候对N皇后还有N皇后的变式好好学习一下,类N皇后真是学习回溯很好的例题。
分析: 如在第i行第j列,遇到‘#‘号。那么接下来的处理就有两种情况了, 第一种:把i,j放入到一个数组C中,然后继续向第i+1行进行搜索,直到找到K个位置或者到了棋盘的边界 第二种:我不选择第i行第j列的位置,然后继续向第i+1行进行搜索,直到找到K个位置或者到了棋盘的边界 最后,回溯还有一个非常重要的就是剪枝,剪枝过程在代码里面有注释。
#include <cmath> #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <iomanip> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 15; int N,K,ans,C[maxn]; char Map[maxn][maxn]; bool can_place(int row,int col) { for(int i = 0;i < row;i++) { if(C[i] == col) return false; } return true; } void DFS(int row,int cur) { if(cur == K) { ans ++; return; } if(row >= N) return; if(cur + (N-row) < K) return; // 剪枝 for(int j = 0;j < N;j++) { if(Map[row][j] == '#'&&can_place(row,j)) { C[row] = j; DFS(row+1,cur+1); C[row] = -1; } } DFS(row+1,cur); } int main() { freopen("input.in","r",stdin); while(~scanf("%d %d",&N,&K)) { if(N == -1 && K == -1) break; for(int i = 0;i < N;i++) scanf("%s",Map[i]); ans = 0; memset(C,-1,sizeof(C)); for(int j = 0;j < N;j++) { if(Map[0][j] == '#') { C[0] = j; DFS(1,1); C[0] = -1; } } DFS(1,0); printf("%d\n",ans); } return 0; }
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时间: 2024-11-05 21:28:31