双堆求中位数

堆

堆的动态创建与删除可参考 http://www.java3z.com/cwbwebhome/article/article1/1362.html?id=4745，此处不再赘述。

双堆求中位数

算法描述：

1、创建两个堆（一个小根堆、一个大根堆），堆大小至少为给定数据个数的一半，向上取整；

2、假定变量mid用来保存中位数，取定第一个元素，赋值给mid，即作为初始的中位数；

3、依次遍历后面的每一个数据，如果比mid小，则插入大根堆；否则插入小根堆；

4、如果大根堆和小根堆上的数据个数相差为2，则将mid插入到元素个数较少的堆中，然后从元素个数较多的堆中删除根节点，并将跟节点赋值给mid；

5、重复步骤3和4，直到所有的数据遍历结束；

此时，mid保存了一个数，再加上两个堆中保存的数，就构成了给定数据的集合。

如果两个堆中元素个数相等，则mid即为最终的中位数；否则，元素较多的堆的根节点元素与mid的和求平均值，即为最终的中位数。

算法实现

算法实现采用了整数，所以，最终的结果取了整数，可以将返回值转换为浮点型，更精确。

uint32_t getmiddle(uint32_t *array, uint32_t size)
{
  int i = 0, minelem = 0, maxelem = 0;
  uint32_t mid = array[0];
  uint32_t heapsize = (size+1)/2;
  heap_t *minheap = heap_malloc(heapsize);
  heap_t *maxheap = heap_malloc(heapsize);
  for(i = 1; i < size; i++)
  {
    if(array[i] < mid)
    {
      maxheap_insert(maxheap, array[i]);
      maxelem++;
    }
    else
    {
      minheap_insert(minheap, array[i]);
      minelem++;
    }
    if(minelem - maxelem > 1)
    {
      maxheap_insert(maxheap, mid);
      mid = minheap->element[0];
      minheap_delete(minheap);
      maxelem++;
      minelem--;
    }
    if(maxelem - minelem > 1)
    {
      minheap_insert(minheap, mid);
      mid = maxheap->element[0];
      maxheap_delete(maxheap);
      minelem++;
      maxelem--;
    }
  }

  printf("\nmaxelem = %d, minelem = %d, pre_mid = %d\n", maxelem, minelem,mid);

  if(minelem > maxelem)
  {
    printf("\nmid[ %d ] = ( mid [ %d ]+minheap->element[0][ %d ] )/2 = %d\n",mid, mid,
      minheap->element[0],(mid+minheap->element[0])/2);
    mid = (mid+minheap->element[0])/2;
  }
  if(maxelem < maxelem)
  {
      printf("\nmid[ %d ] = ( mid [ %d ]+maxheap->element[0][ %d ] )/2 = %d\n",mid, mid,
      minheap->element[0],(mid+maxheap->element[0])/2);
    mid = (mid+maxheap->element[0])/2;
  }

  heap_free(minheap);
  heap_free(maxheap);
  return mid;
}

测试程序

int main(int argc, char *argv[])
{
  int num = 10;
  uint32_t array[num] = {2,20,13,18,15,8,3,5,4,25};
  getmiddle(array, num);
  printf("\n");
  return 0;
}

测试结果