卡尔曼滤波器的介绍

在学习卡尔曼滤波器之前,首先看看为什么叫“卡尔曼”.跟其他著名的理论(例如傅立叶变换,泰勒级数等等)一样,卡尔曼也是一个人的名字,而跟他们不同的是,他是个现代人! 卡 尔曼全名Rudolf Emil Kalman,匈牙利数学家,1930年出生于匈牙利首都布达佩斯.1953,1954年于麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕士学位.1957年于哥 伦比亚大学获得博士学位.我们现在要学习的卡尔曼滤波器,正是源于他的博士论文和1960年发表的论文<A New Approach to Linear Fil

1．简介(Brief Introduction) 在学习卡尔曼滤波器之前,首先看看为什么叫"卡尔曼".跟其他著名的理论(例如傅立叶变换,泰勒级数等等)一样,卡尔曼也是一个人的名字,而跟他们不同的是,他是个现代人! 卡尔曼全名Rudolf Emil Kalman,匈牙利数学家,1930年出生于匈牙利首都布达佩斯.1953,1954年于麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕士学位.1957年于哥伦比亚大学获得博士学位.我们现在要学习的卡尔曼滤波器,正是源于他的博士论文和1960年发表的论文&

一.卡尔曼滤波器要解决的问题 首先说一下卡尔曼滤波器要解决的是哪一类问题,这类系统应该如何建模.这里说的是线性卡尔曼滤波器,顾名思意,那就是线性动态的离散系统.这类系统可以用如下两个方程来表示: \[\begin{array}{l} x(n + 1) = F(n + 1,n)x(n) + {v_1}(n) \\  y(n) = C(n)x(n) + {v_2}(n) \\  \end{array}\] 其中: x(n)表示系统的状态 F(n+1,n)为状态转移矩阵,表示状态随时间的变化规律.通俗

卡尔曼的历史不讲了... 网上写卡尔曼滤波器的太多了...而且大(yi)多(mu)雷(yi)同(yang),所以,我也不知道谁是第一稿,谁是转载者,这里...我也是参考别人的博文.将卡尔曼滤波器用在了一个GPS的小程序里,最简单的一维模型... 首先,我们先要引入一个离散控制过程的系统.该系统可用一个线性随机微分方程(Linear Stochastic Difference equation)来描述: X(k)=A*X(k-1)+B*U(k)+W(k) 再加上系统的测量值: Z(k)=H*X(k

本文将简单推导卡尔曼滤波器的预测和更新公式.为了简单,使用标量(一维向量)而不是向量,并且假设系统没有输入. 系统状态的理论值如下: $x_k=\Phi_k x_{k-1}+w_k$ 但是由于过程噪声和观测噪声的存在,系统状态的真实值是不可知的.但我们仍可以根据以下思路,尽量跟踪真实值: 1) 状态转换系数是已知的,因此我们可以根据上一状态得到当前状态的先验估计: $\hat{x}_k^-=\Phi_k \hat{x}_{k-1}$ 2) 将对当前状态的先验估计$\hat{x}_k^-$变换到对

真实的温度测试数据,通过加热棒加热一盆水测得的真实数据,X轴是时间秒,Y轴是温度: 1)滤波前 2)滤波后(p=10, q=0.0001, r=0.05, kGain=0;) 2)滤波后(p=10, q=0.00001, r=1, kGain=0;),Y轴放大10倍并取整 .   相关C语言代码: #define LINE 1024 static float prevData=0; static float p=10, q=0.0001, r=0.05, kGain=0; float kalma

卡尔曼滤波器是一种利用线性系统状态方程,通过系统输入输出观测数据,对系统状态进行最优估计的算法.而且由于观测包含系统的噪声和干扰的影响,所以最优估计也可看做是滤波过程. 卡尔曼滤波器的核心内容就是5条公式,计算简单快速,适合用于少量数据的预测和估计. 下面我们用一个例子来说明一下卡尔曼算法的应用. 假设我们想在有一辆小车,在 t 时刻其速度为 Vt ,位置坐标为 Pt,ut 表示 t 时刻的加速度,那么我们可以用Xt表示 t 时刻的状态,如下: 则我们可以得到,由t-1 时刻到 t 时刻,位置以

在上一篇文章卡尔曼滤波器原理之基本思想中,我们分析并推导了基于卡尔曼一步预测的滤波器状态递推公式,接下来,我们将完成上一次的推导过程.首先,我们拿来上次的推导结果: \[\hat x(n + 1|{{\bf{Y}}_n}) = \sum\limits_{k = 1}^{n - 1} {E[x(n + 1){\alpha ^H}(k)]{{\bf{R}}^{ - 1}}(k)\alpha (k)}  + E[x(n + 1){\alpha ^H}(k)]{{\bf{R}}^{ - 1}}(k)\a

一.卡尔曼滤波器的理论解释 http://blog.csdn.net/lindazhou2005/article/details/1534234(推荐) 二.代码中一些随机数设置函数,在opencv中文网站上没有查到: cvRandInit() 初始化CvRandState数据结构,可以选定随机分布的种类,并给定它种子,有两种情形 cvRandInit(CvRandState数据结构,随机上界,随机下界,均匀分布参数,64bits种子的数字) cvRandInit(CvRandState数据结构