【codevs】3112 二叉树计数

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题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

一个有n个结点的二叉树总共有多少种形态

输入描述 Input Description

读入一个正整数n

输出描述 Output Description

输出一个正整数表示答案

样例输入 Sample Input

6

样例输出 Sample Output

132

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=20

分析

catalan数

f[2]=f[3]=1;

f[n+1]=(4n-6)/n*f[n];

 1 # include<cstdio>
 2 # include<cstring>
 3 # include<iostream>
 4 # include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 typedef unsigned long long LL;
 7 const int maxn=25;
 8 LL f[maxn];
 9 int main(){
10     f[2]=f[3]=1;
11     for(int i=3;i<=maxn;i++)
12     f[i+1]=(4*i-6)*f[i]/i;
13     int n;cin>>n;
14     cout<<f[n+2];
15     return 0;
16 }