【题目描述】
给定一个字符串，计算其不同的子串个数。
【输入格式】
一行一个仅包含大写字母的字符串，长度<=50000
【输出格式】
一行一个正整数，即不同的子串个数。
【样例输入】
ABABA
【样例输出】
9 【思路】 一看就知道是后缀数组题啦～但是我不会写QAQ。。只好现学现用啦～ 在字符串最后补上一个‘$‘,不因为别的只因为它比‘A’还要小。。不然你补ascII码是0的也可以。。 申请rank数组和sa数组，rank[i]=j代表后缀i排第j位，sa[i]=j代表排名第i的是后缀j。也就是说rank和sa是相反的运算。 首先将sa数组按照单字母的顺序排个序，更新rank数组，不过记得字母相同的排名也要相同，也就是如果str[sa[i]]==str[sa[i-1]]的话rank[sa[i]]=rank[sa[i-1]];else rank[sa[i]]=rank[sa[i-1]]+1; 然后将k从0开始枚举，每次继续对sa进行排序，但是是以rank[sa[i]]为第一关键字，rank[sa[i]+2k]为第二关键字排序。 在Trank中（其实就是tmpRank）更新好新的rank值，一样记得如果rank[sa[i]]==rank[sa[i-1]]&&rank[sa[i]+2k]==rank[sa[i-1]+2k]的话排名不要上升。 重复这一步，直到2k>=n或者所有后缀的排名都不同。 然后正常情况下k增加logN次，每次如果用计数排序只要O(N),一共O(NlogN)。 但是不会写计数排序啊QAQ。。所以用快排好了。。多加一个log，一般不会被卡的吧。。 计算出来sa和rank之后还要计算height数组，height[i]代表sa[i]和sa[i-1]的最长公共前缀，如果按照1——n的顺序计算的话是O(N2)的，显然不够优秀，于是我们按照一种奇怪的顺序计算。 先算height[rank[1]]，然后是height[rank[2]]…… 这样的话就会有一个性质：height[rank[i]]>=height[rank[i-1]]-1 我也不知道为什么但是就是这样的。。 然后就没有然后了。。 我们知道任何一个子串都是某一个后缀的一个前缀 对于后缀i来说，有length-i个前缀，其中有height[i]个和前一个后缀相同 所以答案就是Σlength-i-height[i]
1 #include <iostream>
2 #include <cstring>
3 #include <string>
4 #include <cstdio>
5 #include <cstdlib>
6 #include <cmath>
7 #include <algorithm>
8 #include <queue>
9 #include <stack>
10 #include <map>
11 #include <set>
12 #include <list>
13 #include <vector>
14 #include <ctime>
15 #include <functional>
16 #define pritnf printf
17 #define scafn scanf
18 #define sacnf scanf
19 #define For(i,j,k) for(int i=(j);i<=(k);(i)++)
20 #define Clear(a) memset(a,0,sizeof(a))
21 using namespace std;
22 typedef unsigned int Uint;
23 const int INF=0x3fffffff;
24 const double eps=1e-10;
25 ///==============struct declaration==============
26
27 ///==============var declaration=================
28 const int MAXN=50010;
29 int n,k;
30 int sa[MAXN],rank[MAXN],h[MAXN],trank[MAXN],height[MAXN];
31 char str[MAXN];
32 ///==============function declaration============
33 bool cmp(int a,int b){return rank[a]==rank[b]?rank[a+(1<<k)]<rank[b+(1<<k)]:rank[a]<rank[b];}
34 bool cmp1(int a,int b){return str[a]<str[b];}
35 ///==============main code=======================
36 int main()
37 {
38 scanf("%s",str+1);
39 n=strlen(str+1);str[n+1]=‘$‘;n++;
40 for(int i=0;i<=n;i++)
41 sa[i]=i;
42 sort(sa+1,sa+1+n,cmp1);
43 rank[sa[1]]=1;
44 for(int i=2;i<=n;i++)
45 if (str[sa[i]]!=str[sa[i-1]])
46 rank[sa[i]]=rank[sa[i-1]]+1;
47 else
48 rank[sa[i]]=rank[sa[i-1]];
49 for(k=0;(1<<k)<=n;k++){
50 sort(sa+1,sa+1+n,cmp);
51 trank[sa[1]]=1;
52 for(int i=2;i<=n;i++){
53 if (rank[sa[i]]!=rank[sa[i-1]]||rank[sa[i]+(1<<k)]!=rank[sa[i-1]+(1<<k)])
54 trank[sa[i]]=trank[sa[i-1]]+1;
55 else
56 trank[sa[i]]=trank[sa[i-1]];
57 }
58 for(int i=1;i<=n;i++)
59 rank[i]=trank[i];
60 if (rank[sa[n]]==n) break;
61 }
62 for(int i=1;i<=n;i++)
63 rank[sa[i]]=i;
64 ///height[i]表示sa[rank[i]]和sa[rank[i-1]]的最长前缀
65 height[rank[1]]=0;
66 for(int i=1;i<=n;i++){
67 height[rank[i]]=max(height[rank[i-1]]-1,0);
68 int p=i,q=sa[rank[i]-1];
69 while (str[p+height[rank[i]]]==str[q+height[rank[i]]])
70 height[rank[i]]++;
71 }
72 long long ans=0;
73 for(int i=1;i<=n;i++)
74 ans+=n-sa[i]-height[i];
75 printf("%lld\n",ans);
76 return 0;
77 }
78 ///================fuction code====================
Spoj 705
尽量多做后缀数组的题目吧，熟能生巧，现在只是刚刚学会了后缀数组，还要多多加油才是。
时间： 2024-10-13 22:27:11