poj3169 最短路（差分约束）

题意：一个农夫有n头牛，他希望将这些牛按照编号 1～n排成一条直线，允许有几头牛站在同一点，但是必须按照顺序，有一些牛关系比较好，希望站的距离不超过某个值，而有一些牛关系不太好，所以希望站的距离大于等于某个值，问1号牛和n号牛之间的最远距离是多少。

差分约束的裸题，对于 d[v] - d[u] ≤ w 建立权值为 w 的单向边 e(u,v)，对于 d[v] - d[u]  ≥ w 建立权值为 -w 的单向边 e(v,u)，然后再根据牛必须按顺序排列建立权值为 0 的边 e(i+1,i)，然后最短路就行了。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<queue>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn=1005;
 6 const int maxm=30005;
 7 const int INF=0x3f3f3f3f;
 8
 9 int head[maxn],nxt[maxm],point[maxm],val[maxm],size;
10 int vis[maxn],dis[maxn],n,num[maxn];
11
12 void add(int a,int b,int v){
13     val[size]=v;
14     point[size]=b;
15     nxt[size]=head[a];
16     head[a]=size++;
17 }
18
19 int spfa(){
20     memset(vis,0,sizeof(vis));
21     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
22     memset(num,0,sizeof(num));
23     queue<int>q;
24     vis[1]=1;
25     dis[1]=0;
26     q.push(1);
27     while(!q.empty()){
28         int u=q.front();
29         q.pop();
30         vis[u]=0;
31         for(int i=head[u];~i;i=nxt[i]){
32             int j=point[i];
33             if(dis[j]>dis[u]+val[i]){
34                 dis[j]=dis[u]+val[i];
35                 if(!vis[j]){
36                     q.push(j);
37                     vis[j]=1;
38                     if(++num[j]>n)return 1;
39                 }
40             }
41         }
42     }
43     return 0;
44 }
45
46 int main(){
47     int ml,md;
48     scanf("%d%d%d",&n,&ml,&md);
49     size=0;
50     memset(head,-1,sizeof(head));
51     while(ml--){
52         int a,b,v;
53         scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
54         add(a,b,v);
55     }
56     while(md--){
57         int a,b,v;
58         scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
59         add(b,a,-v);
60     }
61     for(int i=1;i<n;++i)add(i+1,i,0);
62     if(spfa())printf("-1\n");
63     else if(dis[n]==INF)printf("-2\n");
64     else printf("%d\n",dis[n]);
65     return 0;
66 }