1856: [Scoi2010]字符串

1856: [Scoi2010]字符串

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Description

lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务，任务需要他把n个1和m个0组成字符串，但是任务还要求在组成的字符串中，在任意的前k个字符中，1的个数不能少于0的个数。现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个，聪明的程序员们，你们能帮助他吗？

Input

输入数据是一行，包括2个数字n和m

Output

输出数据是一行，包括1个数字，表示满足要求的字符串数目，这个数可能会很大，只需输出这个数除以20100403的余数

Sample Input

2 2

Sample Output

2

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证1<=m<=n<=1000
对于100%的数据，保证1<=m<=n<=1000000

Source

Day2

题解：这个题不难想——首先就是这种类似找钱问题的模型，便可以转化为一个方格然后走路的模型（类似于杨辉三角，传送门，这个链接里面有详细的讲解，再次不再赘述，此题Ans=C(m+n,n)-C(m+n,n+1)）。。。紧接着——常年不写逆元的我（HansBug:首先连公式都快忘了 Phile:呵呵，不就是(a/b) mod p=(a*ksm(b,p-2)) mod p，其中p为质数，ksm(a,b)表示求a的b次幂，一般用快速幂写）又开始了逗比事业——先是先乘完了分母，然后再一个个的来逆元求商，呵呵呵呵。。。果断TLE，然后可爱的我才意识到貌似可以把分母乘起来再逆元，然后没有然后了（Phile：你为啥总是那么充满喜剧色彩= =  HansBug：唉。。要不谈何萌妹哪。。。）

时间： 2024-12-29 15:22:10

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【BZOJ】1856: [Scoi2010]字符串

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1856 题意:把n个1和m个0组成字符串,要求在组成的字符串中,任意的前k个字符1的个数不能少于0的个数.求字符串共有多少个.(1<=m<=n<=1000000) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int M=20100403; typedef long long ll; int mpow(int a, int

BZOJ 1856 [Scoi2010]字符串 组合数

题意: 找出由n个1,m个0组成的字符串,且任意前几个字符中1的个数不能比0的个数少,询问满足要求的字符串个数. 解析: 很容易转化一下题意,转化到从一个矩阵的左下走到右上不能过某条线的方案数. 如果我们把1看作走一个向量(1,1),0看作走一个向量(1,-1),那么我们可以把模型转化成从(0,0)走到(n+m,n-m)并且不能经过直线y=-1的方案数. 暂且不考虑限制答案显然为C(n+m,m),如果考虑限制的话,我们看图发现经过y=-1的情况可以看作从(0,-2)出发到(n+m,n-m)的方案

bzoj 1856: [Scoi2010]字符串

1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #define Q 20100403 4 long long n,m,a,b,k,ans=1; 5 int main() 6 { 7 scanf("%lld%lld",&n,&m); 8 b=(n-m+1)%Q; 9 for(int i=2;i<=m+n;i++) 10 b=(b*i)%Q; 11 a=1; 12 for(int i=2;i<=n+1;

bzoj1856: [Scoi2010]字符串

1856: [Scoi2010]字符串 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1301  Solved: 719[Submit][Status][Discuss] Description lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的个数不能少于0的个数.现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个,聪明的程序员们,你们能帮助他吗? Input

[BZOJ1856][SCOI2010]字符串（组合数学）

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1856 分析:http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/3443689.html 简直了…… 因为20100403是质数 所以最后那个组合数直接用欧拉定理求乘法逆元就可以了……

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[SCOI2010]生成字符串 题解（卡特兰数的扩展）

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字符串（bzoj 1856）

Description lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的个数不能少于0的个数.现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个,聪明的程序员们,你们能帮助他吗? Input 输入数据是一行,包括2个数字n和m Output 输出数据是一行,包括1个数字,表示满足要求的字符串数目,这个数可能会很大,只需输出这个数除以20100403的余数 Sample Input 2 2 Sample O