poj 3160 Father Christmas flymouse 强连通+dp

首先我们可以确定的是，对于val值小于0的节点都变成0.   假设一个集合内2个房间都能任意到达，那么我就可以吧集合内的所有点的价值都取到，并且可以达到任一点。实际上集合内的每个点是相同的，这样的集合就是一个强连通分量。 那么我们就可以用tarjin算法进行强连通缩点， 最后形成一个dag的图。在dag的图上面进行dp。可以先用拓扑排序后dp。或者建反响边记忆化搜索 。

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//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<ctime>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
const int mmax= 30010;
const int mod=1000000007;
typedef long long LL;

struct node
{
    int st,en;
    int next;
}E[150010];
int p[mmax],fa[mmax];
int num;
void init()
{
    memset(p,-1,sizeof p);
    num=0;
}
void add(int st,int en)
{
    E[num].st=st;
    E[num].en=en;
    E[num].next=p[st];
    p[st]=num++;
}
int find(int x)
{
    if(x==fa[x])
        return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
int times,pp;
int low[mmax],dfn[mmax],Q[mmax];
bool instack[mmax];
void tarjin(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++times;
    Q[++pp]=u;
    instack[u]=1;
    for(int i=p[u];i+1;i=E[i].next)
    {
        int v=E[i].en;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjin(v);
            if(low[u]>low[v])
                low[u]=low[v];
        }
        else if(instack[v])
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }

    if(dfn[u]==low[u])
    {
        while(pp)
        {
            int x=Q[pp--];
            instack[x]=0;
            if(x==u)
                break;
            int xx=find(x);
            fa[xx]=u;
        }
    }
}

LL dp[mmax],val[mmax];
LL sum[mmax];
int in[mmax];
bool vis[mmax];

struct node2
{
    int st,en;
    int next;
}e[150010];
int p_[mmax];
int num_;
void init_()
{
    memset(p_,-1,sizeof p_);
    num_=0;
}
void add_(int st,int en)
{
    e[num_].st=st;
    e[num_].en=en;
    e[num_].next=p_[st];
    p_[st]=num_++;
}
queue<int>q;
int main()
{
    int n,m;
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(cin>>n>>m)
    {
        init();
        memset(dp,0,sizeof dp);
        memset(in,0,sizeof in);
        memset(sum,0,sizeof sum);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            fa[i]=i;
        while(!q.empty())
            q.pop();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&val[i]);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d %d",&u,&v);
            u++,v++;
            add(u,v);
        }
        times=pp=0;
        memset(instack,0,sizeof instack);
        memset(dfn,0,sizeof dfn);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!dfn[i])
                tarjin(i);
        }

        init_();
        memset(in,0,sizeof in);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            sum[find(i)]+= val[i]>0? val[i]:0 ;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int u=find(i);
            for(int j=p[i];j+1;j=E[j].next)
            {
                int v=find(E[j].en);
                if(u!=v)
                    add_(u,v);
            }
        }
        memset(vis,0,sizeof vis);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(i==find(i)) add_(0,i);
        q.push(0);
        vis[0]=1;
        while(!q.empty())
        {
            int x=q.front();
            q.pop();
            vis[x]=0;
            for(int i=p_[x];i+1;i=e[i].next)
            {
                int v=e[i].en;
                if(dp[v] < dp[x]+ sum[v])
                {
                    dp[v]=dp[x]+sum[v];
                    if(!vis[v])
                    {
                        q.push(v);
                        vis[v]=1;
                    }
                }
            }
        }
        LL ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans=ans<dp[i]?dp[i]:ans;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}